关系数据库的规范化理论

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1、第四章关系数据库的规范化理论本章内容1、问题的提出2、函数依赖3、关系范式4、函数依赖理论5、关系分解原则4.1问题的提出学号姓名年龄性别系名系主任课程名成绩011121王强19男计算机王金喜操作系统87011132李琳18女信息刘成数据结构90020923刘过19男信息刘成C语言97021206张克20男数学刘国民高等数学88021511吴雯18女计算机王金喜软件工程76出现的问题：1、数据冗余2、修改异常3、插入异常4、删除异常例：教学关系－－S1实例出现问题的原因：有太多相互之间相联系的属性保存在了

2、同一个关系模式中，这就造成因一种信息被捆绑在其他信息上而产生的信息之间相互依附存储的问题——数据依赖解决问题的方法：将相互之间有太多依赖关系的属性分别存放在不同的关系中。分解后的三个关系学号姓名年龄性别系名011121王强19男计算机011132李琳18女信息020923刘过19男信息021206张克20男数学021511吴雯18女计算机系名系主任计算机王金喜信息刘成信息刘成数学刘国民计算机王金喜学号课程名成绩011121操作系统87011132数据结构90020923C语言97021206高等数学880

3、21511软件工程76学生S1系S2选修S3现在的主要问题是:p1064.2关系模式的函数依赖4.2.1函数依赖的相关定义（1）函数依赖定义4.1设一个关系为R（U），X、Y是属性集U的子集。若对于元组中X上的每个值都有Y上的一个唯一值与之对应，则称X和Y具有函数依赖关系，并称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记作XY，称X为决定因素。（同书上的概念p106)例1：设一个职工关系为（职工号，姓名，性别，年龄，职称）职工号为决该函数依赖的决定因素例2：U=（学号，姓名，性别，班级，系，课程号，成绩）则其函

4、数依赖情况是：F＝{学号姓名，学号性别，学号班级，学号系，班级系，（学号，课程号）成绩}注意：几点说明4.2.2函数依赖的类型（1）平凡函数依赖与非平凡函数依赖定义4.3对于函数依赖XY,如果满足，则称此函数依赖为非平凡函数依赖，否则称之为平凡函数依赖。例如：学号姓名，学号性别，（学号，课程号）成绩等都是非平凡函数依赖。例如：（学号，课程号）学号，（学号，课程号）课程号是平凡函数依赖对于任一关系模式，平凡函数依赖必然是成立的。通常讨论的都是非平凡函数依赖。（2）完全函数依赖与部分函

5、数依赖定义4.4对于函数依赖XY，若Y函数依赖于X，但不依赖于X的任意一个真子集，则称Y完全函数依赖于X。记作：例：（学号，课程号）成绩定义4.4若Y函数依赖于X，但并非完全依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，或称Y函数依赖于X的某个真子集。记作：例：（学号，课程号）姓名（学号，课程号）姓名，而对于每个学生都有唯一的学号值，所以学号姓名。因此（学号，课程号）姓名是部分函数依赖。（3）传递函数依赖定义4.5如果XY，（），，YZ，则称Z传递依赖于X。记作：例：学号班级，班级系，学号系例：有以下

6、班级关系：班级（班号，专业名，系名，人数，入学年份）其中，主码是班号。经分析，有：班号专业名，班号人数，班号入学年份，专业名系名。又因为：班号专业名，专业名班号，专业名系名，所以有：班号系名。4.2.3关键字的相关定义1、关键字定义：在关系模式R（U）中，若，且满足，则称K为R的候选键或候选关键字。2、候选关键字、主关键字3、主属性、非主属性、主属性集、非主属性集4.2.4函数依赖的推理规则1、函数依赖的逻辑蕴涵2、Armstrong公理系统3、函数依赖推理规则的完备性4、闭包的计算4.2函数

7、依赖理论一个关系模式可能存在很多个函数依赖，它们构成了该关系模式的函数依赖集。该集合是很大的,如果仅依靠语义分析的方法去找出一个关系模式的所有函数依赖是一件很不容易的事情，实际上也没有必要。1,逻辑蕴涵：用推理的方法，从一个已知的函数依赖集去推导出另一个函数依赖集，这样两个函数依赖集之间的互为因果关系称之为逻辑蕴涵。因此，我们给出一个函数依赖集闭包的定义。定义：所有被一个已知函数依赖集（F）逻辑蕴涵的那些函数依赖的集合称为F的闭包。P109如何由一个已知函数依赖集找出它的闭包呢？1974年，Armstro

8、ng提出了用推理方法计算闭包的一套规则，具体包括三个推理规则和三条推论，及一定的算法。函数依赖的一些常用规则：自反性：增广性传递性合并规则分解规则伪传递性P109—p110实际上计算推导出函数依赖集的闭包是一件非常繁琐复杂的事情，所以引入的属性集闭包的概念。定义4.9设F是属性集合U上的一个函数依赖集，XU，称为属性集X关于F的闭包。P110引理4.2设F是属性集U上的函数依赖集，X，Y是U的子集，则XY能由F根据Arms