内生性和工具变量估计方法-第6章

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1、第6章内生性和工具变量估计方法内生性和工具变量估计方法6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性6.1.2内生性产生的原因6.2工具变量估计方法6.2.1工具变量估计法6.2.2两阶段最小二乘法：TSLS6.3内生性检验重要概念6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性6.1.2内生性产生的原因6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性模型：若则为内生自变量。存在内生自变量时，OLS估计不再有一致性6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性以一元回归模型为例：多元线性模型下，不仅内生变量前的回归系数不一致，

2、外生变量前的系数也可能不一致。6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性以不带截距项的二元回归模型为例：6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性只要，不以概率收敛到。6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性结论1：OLS估计的不一致性（1）线性回归模型内生自变量回归系数的OLS估计不是一致估计；（2）如果和内生自变量相关，外生自变量回归系数的OLS估计不是一致估计6.1内生性6.1.1OLS估计的不一致性内生性影响图示：是对的估计。6.1内生性6.1.2内生性产生的原因模型设定错误、测量误差和联立性模型

3、设定错误是导致内生性最常见的原因，模型设定错误往往表现为相关变量的缺失，缺失变量成为错误设定模型误差项的一部分，当缺失变量和模型中其他变量相关时，就会导致这些变量的内生性。（工资与教育、能力）、不相干变量引入不会影响参数估计的无偏性和一致性，但是会影响参数估计的有效性。6.2工具变量估计方法6.2.1工具变量估计法6.2.2两阶段最小二乘法：TSLS6.2工具变量估计方法6.2.1工具变量估计法工具变量估计法一元线性回归模型定义1：如果存在变量，满足（1）与不相关（2）与相关称为的工具变量，也称工具(ins

4、trument)。工具变量估计法一元线性回归模型总体矩条件：类比出样本矩条件：工具变量估计法一元线性回归模型工具变量估计法一元线性回归模型结论2：工具变量估计的性质（1）工具变量估计是一致估计（2）工具变量估计具有渐进正态分布工具变量估计法一元线性回归模型结论3：OLS估计和工具变量估计一元线性回归模型的自变量为外生时，OLS估计可看做以自变量本身为工具的工具变量估计。例子6.1气温与冷饮消费（续）用住房面积作为工具变量工具变量估计法一元线性回归模型方差估计：若其中，工具变量估计法一元线性回归模型假设检验：

5、统计量给定误差项服从正态分布，则若没给定分布，大样本情况下服从标准正态分布。工具变量估计法一元线性回归模型例子6.2已婚女性小时工资直接OLS：fathedu作工具变量：工具变量估计法多元线性回归模型定义2：如果存在变量，满足（1）与不相关，（2）与相关，称为的工具变量，也称工具，。工具变量估计法多元线性回归模型同一元情形一样，总体矩条件：类比原则得样本矩条件，可解得参数估计。工具变量估计法多元线性回归模型结论4：工具变量估计的性质（1）（2）其中为的方差，。工具变量估计法多元线性回归模型例子6.3在职男性

6、工资由于能力变量的缺失，导致经验和教育都具内生性，因此Kling用居住地附近是否有四年制大学（虚拟变量）作为的工具变量，以年龄和年龄的平方作为和的工具变量工具变量估计法EViews操作例子6.2已婚女性小时工资（续）暂时只考虑的内生性，用作其工具变量。EViews实现步骤：建立工作文件，组（group）打开相关变量，在数据表格界面点击Proc→MakeEquation进入模型设定对话框并依次输入因变量和自变量，点击Estimationsettings下拉菜单中的TSLS-Two-StageLeastSqua

7、res，在弹出对话框中输入工具变量工具变量估计法EViews操作例子6.2已婚女性小时工资（续）工具变量估计法EViews操作例子6.2已婚女性小时工资（续）点击选择按钮（Options）对参数估计协方差矩阵的估计方法进行选择，本例采用的是横截面数据，因此采用怀特异方差一致的协方差矩阵估计。6.2工具变量估计方法6.2.2两阶段最小二乘法：TSLS两阶段最小二乘法：TSLS一个内生自变量为内生变量，和为外生变量，、为的工具变量。两阶段最小二乘步骤：第一阶段（firststage）：以内生变量为因变量，所有外

8、生变量为自变量做回归得拟合值两阶段最小二乘法：TSLS一个内生自变量为内生变量，和为外生变量，、为的工具变量。两阶段最小二乘步骤：第二阶段（secondstage）：将作为的工具变量，对模型实施工具变量估计两阶段最小二乘法：TSLS一个内生自变量对模型的参数约束检验可以验证工具变量的优良性。原假设：用第五章构造的统计量进行F检验，若值够大，通常大于10则认为相关性足够，可做工具变量。若接受原假设，则表明工具变量与