《工程电磁场素材包》ppt课件

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1、09qz1主编第１章　电磁场的特性及其数学模型1.1　数学模型1.2　电磁场正问题数值分析的任务和内容1.3　电磁场逆问题数值分析的任务和内容1.4　电磁场的基本规律——麦克斯韦方程组1.4.1　动态电磁场1.4.2　时谐电磁场1.4.3　准静态场1.4.4　静态场1.4.5　电磁场基本方程组的积分形式1.5　场矢量的微分方程1.6　位函数的微分方程1.6.1　动态场中的动态位方程第１章　电磁场的特性及其数学模型1.6.2　磁准静态场中的动态位方程1.6.3　静态场中的位函数方程1.7　定解条件1.7.1　初始条件和边界条件1.7.2　无限远处的边界条件1.7.3　不同媒质分界面上的边界条件

2、1.8　电介质极化场的分析1.9　媒质磁化场的分析1.10　电磁能量、电磁参数和电磁力1.10.1　电磁能量1.10.2　电磁参数1.10.3　电磁力第１章　电磁场的特性及其数学模型1.1１　物理场的相似性1.1　数学模型所谓数学模型，指的是对客观事物的一种抽象的模拟，它遵循事物固有的规律性，通过数学语言(数学符号、数学表达式、图形等)描绘出客观事物的本质属性及其与周围事物的内在联系。应当指出，通常与客观事物完全吻合的数学表述并不多见，因此实际的数学模型往往是在对实际问题进行理想化假设后所给出的数学描述。此外，数学模型的确立，还必须要求它的分析计算结果能为实验、测试所证实，或者它能被推广说明

3、许多事实，乃至可以预测为人们所公认的结果。例如，牛顿创立的万有引力定律就经受了对哈雷彗星的研究、海王星的发现等大量事实的考验。同样，麦克斯韦在1865年提出电磁场基本方程组，并预言了电磁波的存在。至今，一百多年来电磁学科领域科技发展的进程证明麦克斯韦方程组是宏观电磁现象与电磁过程普遍适用的数学模型，奠定了经典电磁理论的基础。1.2　电磁场正问题数值分析的任务和内容图1-1　电磁场正问题数值分析流程图注：电磁场积分方程型的数学模型本质上归属电磁场逆问题的范畴，此处引入仅限于与相关数值计算方法对应描述的需要。1.3　电磁场逆问题数值分析的任务和内容图1-2　电磁场逆问题数值分析流程图1.4　电磁

4、场的基本规律——麦克斯韦方程组1.4.1　动态电磁场1.4.2　时谐电磁场1.4.3　准静态场1.4.4　静态场1.4.5　电磁场基本方程组的积分形式1.4.1　动态电磁场1.4.2　时谐电磁场在电气工程、无线电工程和电子工程装置中，常涉及随时间按正弦规律变化的电磁场(若是线性媒质中按非正弦周期变化的电磁场，则可以通过分解为基波和各次谐波正弦激励的叠加，予以分析处理)。例如，电磁信息传输中的波导场，交流电机、电器中的电磁场等。这时，在线性媒质、正弦激励且稳态条件下，一般形式的麦克斯韦方程组可归结为不显含时间的复相量表示形式。1.4.3　准静态场在分析研究导电媒质中的时变电磁场时，若场域中各处

5、位移电流密度远小于传导电流密度，则可忽略位移电流效应。此时，该时变电磁场即称为准静态情况下的电磁场(磁准静态场)1.4.4　静态场对应于电量不随时间而变化的静止电荷所产生的静电场，或由恒定电流所产生的恒定磁场，其相应的静态电场或静态磁场的基本方程组1.4.5　电磁场基本方程组的积分形式1.5　场矢量的微分方程1)理想介质(γ＝０)中的电磁波方程(齐次波动方程)2)良导电媒质(γ＞＞ωε)中的涡流方程(扩散或热传导方程)３)时谐电磁场中的齐次波动方程(齐次亥姆霍兹方程)４)时谐电磁场中的涡流方程(相量形式的扩散或热传导方程)５)没有自由电荷分布区域中的静电场方程(拉普拉斯方程)６)没有传导电流

6、分布区域中的恒定磁场方程(拉普拉斯方程)1.6　位函数的微分方程1.6.1　动态场中的动态位方程1.6.2　磁准静态场中的动态位方程1.6.3　静态场中的位函数方程1.6.1　动态场中的动态位方程A-动态矢量位函数；动态标量位函数1.6.2　磁准静态场中的动态位方程1.6.3　静态场中的位函数方程1.7　定解条件1.7.1　初始条件和边界条件1.7.2　无限远处的边界条件1.7.3　不同媒质分界面上的边界条件1.7.1　初始条件和边界条件(1)初始条件——与时间坐标t相联系，给出初始瞬间待求场函数u在场域各处的值(2)边界条件——与空间坐标变量r相联系，给出场域边界S上待求场函数u的所谓边值

7、，通常有下列３种情况：(1)初始条件与时间坐标t相联系，给出初始瞬间待求场函数u在场域各处的值(2)边界条件1)给定的是整个场域边界S上的场函数值2)给定的是场函数在边界S上的法向导数值３)给定的是边界S上的场函数与其法向导数的线性组合1.7.2　无限远处的边界条件1.7.3　不同媒质分界面上的边界条件注意到工程电磁场问题所涉及的场域往往由多种不同物理性质的媒质所组成，而在不同媒质分界面上则伴随有场量E、H、