《建筑力学第十一章》ppt课件

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1、第十一章力法§11–1超静定结构的组成和超静定次数§11–2力法基本原理§11–3力法举例§11–4力法简化计算§11–5力法计算校核第十一章力法超静定结构有如下特征：1)从几何构造分析的观点来看，超静定结构是有多余约束的几何不变体系§11-1超静定结构的组成和超静定次数一、超静定结构的组成2)若只考虑静力平衡条件，超静定结构的内力和支座反力不能够由平衡方程唯一确定，还要补充位移条件。如下图超静定梁，若只满足平衡条件，支座B的竖向反力可以是任意值。ABEI,l若只满足平衡条件，超静定结构的内力和支座反力可以有无穷多组解答。二、超静定次数超静定次数n

2、=结构多余约束数目。为了确定超静定次数，通常使用的方法是拆除多余约束，使原结构变成静定结构，则n等于拆除的多余约束数。规则：1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个约束；2）去掉一个简单铰，相当于去掉两个约束；3）去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于去掉三个约束；4）在梁式杆上加一个简单铰，相当于去掉一个约束。例11-1：a)n=2原结构n=2b)n=2n=2n=2原结构c)n=3原结构d)n=2原结构f)n=3不要把原结构拆成几何可变体系。此外，要把超静定结构的多余约束全部拆除。原结构e)n=1原结构§11-2力法基本原理解超静定结构，除应满足

3、平衡条件外，还必须满足位移协调条件。一、一次超静定结构的力法计算1.力法的基本体系和基本未知量如下图示超静定梁，去掉支座B的链杆，用相应的未知力X1代替，X1称为力法基本未知量。去掉B支座的多余约束后得到的静定结构称为力法基本结构。EIFPABl/2l/2Δ1PEIFP（ΔBV=0）ABl/2l/2原结构FPAB基本体系ABΔ11+FPABABδ11）AB(·X1基本结构2.力法方程力法方程为基本结构的位移=原结构的位移——原结构B截面竖向位移因为方程可写为讨论：1）力法方程是位移方程。2）方程的物理意义：基本结构在荷载FP和未知量X1共同作用下沿

4、X1方向的位移等于原结构B支座竖向位移。3）系数的物理意义：——基本结构在X1=1作用下沿X1方向的位移。——基本结构在FP作用下沿X1方向的位移。3.力法计算BlABl/2图FPAMP图1)求系数及自由项3)作内力图2)求未知力X1M图FQ图AB二、多次超静定结构的力法计算下面给出多次超静定结构的基本结构在荷载和未知力X分别作用下的位移图。原结构基本体系ABFPCDΔBH=0ΔBV=0θB=0ABFPCDX1X3X2AFPABCDΔ2PΔ1PΔ3PBCDδ22δ12δ32X2=1ABCDδ21δ11δ31X1=1ABCDδ23δ13δ33X3=1

5、力法方程为根据前面给出的位移图讨论力法方程和系数的物理意义。主系数：δ11、δ22、δ33恒大于零。副系数：δij(i≠j)可能大于、等于或小于零。i表示位移的方位；j表示产生位移的原因。由位移互等定理：δij=δji，即δ12=δ21，δ23=δ32，δ31=δ13。作图及MP图，求出力法方程的系数和自由项，解方程求出力法未知量，然后根据下式求内力：§11-3力法举例一、连续梁用力法解连续梁时，其基本体系是将杆件在中间支座处变为铰，如下图所示。原结构ΔφB=0ΔφC=0ABCDlllEIEIEIABCD基本体系X1X2ΔφB=0——B左右截面相对

6、转角等于零。ΔφC=0——C左右截面相对转角等于零。位移方程ABCDΔ1PABCDX1=1δ11δ21ABCDX2=1δ12δ221.力法方程方程各系数示于上页图中。讨论方程和系数的物理意义。2.方程求解图、图及MP图见下页图示。上述弯矩图的一个特征是：弯矩图局部化。ABCDMP图ABCDX1=11图ABCDX2=11图将系数代入力法方程就得到：解方程得：3.作内力图1)根据下式求各截面M值，然后画M图。2)根据M图求各杆剪力并画FQ图。ABFQABFQBAlM图ABCDAB杆：BCFQBCFQCBl很容易求得CD杆剪力为:FQ图ABCDBC杆：二

7、、超静定刚架例11-4求图示刚架M图。1.力法方程ABCE1I1lE2I2l原结构ABCX2基本体系X1φA=0ΔφB=02.方程求解ABCX1=111图E1I1lE2I2lABCX2=11E1I1lE2I2l图ABCMP图ABCX1=111图E1I1lE2I2lABCX2=11E1I1lE2I2l图将求得的系数代入力法方程就得到：解方程得：3.讨论1）当k=0，即E1I1很小或E2I2很大，则刚架弯矩图为：可见，柱AB相当于在横梁BC的B端提供了固定约束。M图ABCBC2）当k=1，刚架弯矩图如图a)示。3）当k=∞，即E1I1很大或E2I2很小

8、。由于柱AB抗弯刚度趋近于零，只提供轴向支撑，故梁BC相当于简支梁，M图见图b)。ABCa)M图ABCb)M图结论：在荷载