力和物体的平衡(一)

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1、力和物体的平衡（一）培优班课程主讲：田雨禾一、力的概念和几种常见的力：1.力：力是物体之间的相互机械作用，是使物体产生加速度的原因。力是矢量，力的大小、方向、作用点决定力对物体的作用效果。力系是作用在物体上的一群力，如果力的作用线在三维空间的某一个平面内，则称为平面力系，如果不在同一平面内，则称为空间力系，如交于一点，则称为汇交力系。力系是作用在物体上的一群力，如果力的作用线在三维空间的某一个平面内，则称为平面力系，如果不在同一平面内，则称为空间力系，如交于一点，则称为汇交力系。力对刚体是滑移矢量，即作用点可沿力的作用线滑移而不改变力的作用效果（甚至作用点可

2、滑移到不在刚体上），当然作用点滑移时力的大小、方向不能改变。2.力的种类：从力的产生机理来划分，一般认为宇宙中有四种基本力：引力、电磁力、弱力和强力。力学中常见的三种力是：①重力：重力来源于地球对物体的吸引。在地球表面附近，物体重力的大小其方向竖直向下。物体的各个部分都受到重力作用，我们把它等效地认为是作用在物体的重心上。由于地球呈椭球形且在自转，同一物体在不同地点所受的重力会稍有不同。②弹力：物体由于发生弹性形变而作用于迫使它发生形变的物体上的力叫弹力。弹力的方向沿两物体接触面的法线方向，弹力的大小可由胡克定律或物体的其他受力情况来确定。一个常见的典型情况

3、是弹簧的弹力，这一弹力的规律是：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变x（伸长量或压缩量）成正比，即式中k叫此弹簧的劲度系数，是表征弹簧本身特征的一个物理量。③摩擦力：摩擦力是因为相互接触的物体有相对运动或相对运动的趋势，从而在接触面上产生的一种阻碍其相对运动的力（滑动摩擦力）或阻碍其相对运动趋势的力（静摩擦力），无论是滑动摩擦力还是静摩擦力，其方向总是沿接触面的切线方向。滑动摩擦力的计算公式是：值得注意的是在接触面和压力不变的情况下，静摩擦力的大小可以变化，范围在0和最大值fm之间，最大静摩擦力大小的计算公式是其中μs是静摩擦因数，通常有μs>μ。计算

4、中，有时也近似地取μs=μ。由于静摩擦力可在一定范围内取值，故求解静摩擦力的问题，在不超过最大静摩擦力的情况下，通常是通过物体受力平衡的关系等来确定静摩擦力的大小。3.摩擦角：设两接触面间的静摩擦因数为μs，最大静摩擦力为fm，正压力为N，则叫此两接触面间的摩擦角。摩擦角的几何意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力fm与支持面的支持力N的合力R与接触面法线间的夹角即为摩擦角。NfmRφ当两个接触面的性质确定后，摩擦角的大小是不会改变的。值得注意到是，由于摩擦角是一个几何参量，因此在解题中常与平衡物体的受力图结合，从而可以避免较为复杂的力矩方程，

5、使求解更为简捷。约束反力：支持力N与摩擦力f的合力R称为支持面的全约束反力或全反力。例题：物块重为P，放在倾角为α的斜面上，与斜面间的静摩擦因数为μ，如图所示。求物块平衡时，水平力F的大小。α方法一：用共点力平衡方程求解。方法二：用摩擦角求解（即用全反力考虑，采用几何方法求解）。