聊城大学数字通信课件!第三章纠错编码12-3-31

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1、1第七章差错控制编码2单元概述实际信道传输数字信号时，不可避免地会产生误码。差错控制编码的目的是用信道编码的方法检测和纠正误码，降低误码率。3单元学习提纲（1）前向纠错、检错重发差错控制方法；（2）检错和纠错的基本原理；（3）码距的定义，它与检错、纠错能力的关系；纠错编码误码率的计算（4）分组码、卷积码、线性码、系统码的定义；（5）线性分组码中监督方程、监督矩阵、生成方程、生成矩阵的含义；4（6）汉明码的特点及构造；（7）循环码的特点及编码方法；（8）循环码的一种解码方法；（9）卷积码的编码方法，生成多项式与编码器的构造；（10）卷积码的树状图、网格图表示；（1

2、1）卷积码维特比译码的基本原理和译码过程；主要内容7.1差错控制编码的基本概念7.2纠错编码的基本原理7.3线性分组码7.4循环码7.5卷积码567.1差错控制编码的基本概念1、用差错控制编码来检错和纠错的原因2、信道的分类3、差错控制方式4、差错控制编码的分类77.1.1用差错控制编码来检错和纠错的原因8在中等传输速率（1200/2400波特）下，对于干线有线载波信道，Pe约为10-4~10-6的数量级，对于无线短波通信，Pe只有10-2~10-3的数量级。对码速为64kbps的系统,国际电报电话咨询委员会把误码率10-3的称为严重误码。我国长途光缆通信系统的进

3、网要求之一：误码性能要优于10-9。千兆以太网的可接受的最高限度误码率为10-109为保证传输数据的完整性，通常采用一定的措施，如利用均衡器纠正信道中的乘性干扰；加大发送功率、扩展信道频带宽度等办法来减少加性干扰。采用上述方法仍难以满足要求时，必须采用差错控制措施，即用差错控制编码来检错和纠错。101、随机信道：误码的出现是随机的，误码之间是统计独立的。如由正态分布白噪声引起的误码（称为随机误码）2、突发信道：误码是成串集中出现的，即在短促的时间区间存在大量误码，在较长的时间区间无误码出现。产生突发误码的主要原因是脉冲干扰3、混合信道：既存在随机误码又存在突发误码

4、的信道称为混合信道。7.1.2信道的分类111、检错重发方式（ARQ）2、前向纠错方式（FEC）3、混合纠错检错方式（HEC）4、反馈校验方式（IRQ）7.1.3差错控制方式12131、检错重发方式（ARQ）原理:采用检错重发方式，发端经编码后发出能检测错误的码；接收端收到后经检验如果发现传输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反馈给发送端。然后发送端把信息重发一次，直到接收端确认为止。要求:采用这种差错控制方法需要具备双向通道，一般在计算机数据通信中应用。14ARQ停发等待重发方式：发对或发错，发送端均要等待接收端的回应。特点是系统简单，时延长。图中ACK是确

5、认信号，NAK是否认信号。152、前向纠错方式（FEC）原理：发送端经编码发出能纠正错误的码，接收端收到这些码组后，通过译码能发现并纠正误码。要求：前向纠错方式不需要反馈通道，特别适合只能提供单向信道的场合，特点是时延小，实时性好，但系统复杂。但随着编码理论和微电子技术的发展，编译码设备成本下降，加之有单向通信和控制电路简单的优点，在实际应用中日益增多。163、混合纠错检错方式（HEC）原理：混合纠错检错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合，发送端发出的码不但有一定的纠错能力，对于超出纠错能力的错误要具有检错能力。这种方式在实时性和复杂性方面是前向纠错和检错重发

6、方式的折衷，因而在近年来，在数据通信系统中采用较多。174、反馈校验方式（IRQ）原理：又称回程校验。收端把收到的数据序列全部由反向信道送回发送端，发送端比较发送数据与回送数据，从而发现是否有错误，并把认为错误的数据重新发送，直到发送端没有发现错误为止。优点：不需要纠错、检错的编译器，设备简单。缺点：需要反向信道；实时性差；发送端需要一定容量的存储器。IRQ方式仅适用于传输速率较低、数据差错率较低的控制简单的系统中。187.1.4差错控制编码的分类1、按照差错控制编码的不同功能，可以分为检错码（仅能检测误码）、纠错码（仅可以纠正误码）和纠删码（兼有纠错和检错功能）

7、。2、按照信息码元和附加的监督码元之间的检验关系可以分为线性码（信息码元和监督码元满足一组线性方程）和非线性码。3、按照信息码元和监督码元之间的约束关系可以分为分组码和卷积码。194.根据信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变，可分为系统码和非系统码。5、按照纠正错误的类型不同，可以分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。6、按照构成差错控制编码的数学方法来分类，可以分为代数码、几何码和算术码。其中代数码建立在近代数学基础上，是目前发展最为完善的编码，其中线性码是是代数码的一个最重要的分支。7、按照每个码元的取值不同，可以分为二进制码和多进制码。20卷积码非线性

8、码线性码纠