高一数学必修1、4、5

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1、数学暑期集训综合卷1．在△ABC中，（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则sinA=（）A．B．C．D．2．设（）A．B．C．D．3．若x，y满足约束条件{x≥0x+2y≥32x+y≤3，则z=x−y的最小值是（）A.0B.−3C.32D.34．如图所示，点是函数图象的最高点，M、N是图象与轴的交点，若，则等于5．（）A.B.C.D.6．已知实数满足，若取得的最优解有无数个，则的值为（）试卷第5页，总5页A．B．C．或D．7．设，则的值等于（）A．B．C．D．8．已知等差数列中，，．9．向量，，若与平行，则等于A．B．C．

2、D．10．已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（）A．m≤﹣2B．m≤﹣4C．m＞﹣5D．﹣5＜m≤﹣411．已知函数对任意都有则等于（）A.或B.或C.D.或12．函数的零点个数为（）A.B.C.D.13．，的最大值是14．甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船自出发以每小时试卷第5页，总5页千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是小时.15．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为．16．在

3、中,,是边上一点,,则．17．已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的（1）求数列和的通项公式；（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值．18．已知,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的增区间.试卷第5页，总5页19．已知函数．（1）解关于x的不等式f(x)<0；（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；20．点A（1，7）是锐角α终边上的一点，锐角β满足sinβ=，（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．21．已知sinα＋cosα＝，α∈(0，)，sin(β－)＝，β∈(，)．(1

4、)求sin2α和tan2α的值；(2)求cos(α＋2β)的值．试卷第5页，总5页22．已知是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若，且，求向量；（Ⅱ）若，且与垂直，求与的夹角的正弦值.试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．A【解析】试题分析：由题可知，根据余弦定理有，又因为，于是有，故，，即；考点：余弦定理的应用2．A【解析】试题分析：因为，，所以，故本题选A.考点：指数函数、对数函数的图像和性质.3．A【解析】试题分析：设变量、满足约束条件{x≥0x+2y≥32x+y≤3，在坐标

5、系中画出可行域三角形，将z=x−y整理得到，要求z=x−y的最小值即是求直线的纵截距的最大值，当平移直线经过点时，最小，且最小值为：，则目标函数z=x−y的最小值为．故答案为：A．答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：简单的线性规划.【方法点睛】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．先根据条件画出可行域，设z=x−y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为轴上的截距最大，只需求出直线z=x−y，过可行域内的

6、点时的最小值，从而得到最小值即可．4．B【解析】试题分析：由题意可得：，,所以；所以函数的周期为16即故选B．考点：1．三角函数的性质；2．向量运算．5．D【解析】试题分析：，选D.考点：两角和正弦公式，诱导公式6．C【解析】试题分析：如图，作出约束条件表示的的可行域，内部（含边界），再作出直线，把直线上下平移，最后经过的可行域的点就是最优解，由于题设中最优解有无数个，因此直线与直线或平行（），所以或，选C．答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：简单的线性规划问题．7．A【解析】略8．

7、－1【解析】试题分析：∵等差数列中，，∴，∴．考点：等差数列的通项公式．9．D【解析】，则10．D【解析】试题分析：由方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，根据实数的性质，由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可得，x1+x2＞0，x1•x2＞0，进而构造出m的不等式组，解不等式组，即可求出实数m的取值范围．解：若方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根x1，x2，由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可得：答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。x1+x2=﹣（m+2）＞0，

8、x1•x2=m+5＞0解得：﹣5＜m＜﹣2，又由△＞0得，m＜﹣4，或m＞4，故：﹣5＜m＜﹣4故选D考点：二次函数的性质．11．B【解析】对称轴12．C【解析】试题分析：由题：求的零点.可化为：.即：进而可化为：通过画出它们的函数图像，由交点个数，确定零点个数。易得为2个。考点：零点的概