2016年专项练习题集-元素与集合关系的判断

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1、2016年专项练习题集-元素与集合关系的判断选择题1．已知集合，，若且，则的值为（）A.0B.1C.2D.3【分值】5【答案】D【易错点】在计算集合的运算时混淆交集与并集的概念；分析元素与集合关系时错误。【考查方向】本题主要考查了与元素与集合关系的判断、集合的运算，在近几年的各省高考题出现的频率较高。【解题思路】先求出集合和，然后根据元素与集合的关系，结合选项判断答案。【解析】由题意可知，，又因为，所以a的值可能为：1，2，3，所以a2的值为1，4，9，因为，所以a的值只能是3，所以选D2.已知集合,,则B中所含元素的个数为

2、（）A.4B.6C.8D.12【分值】5【答案】B【易错点】由于分类讨论考虑情况不全面，多算或少算，也可能因为对B集合中元素的表示方法理解错误，错选了D选项。【考查方向】本题主要考查了与元素与集合关系的判断，在近几年的各省高考中出现的频率较高，一般结合集合的运算或一元二次不等式一起考查【解题思路】根据题意，先确定x可以取得值，再根据x的取值确定y的值。【解析】因为，又，的取值为，所以符合条件的元素个数为6，因此选B3.非空数集A,如果满足：对，有；则下列集合满足A集合的是A.正整数集合B.负整数集合C.整数集合D.空集【分值

3、】5【答案】C【易错点】对逻辑关联词概念混淆【考查方向】元素与集合关系的判断；逻辑关联词；根据新定义的概念、定理判断解题的能力【解题思路】根据所给新定义，结合选项判断【解析】题干中的集合所含的元素满足数x和它的相反数-x都是这个集合中的元素，对于A选项，反例：3属于集合A，但是-3不属于集合A,对于B选项，反例：-2属于集合A，但是2不属于集合A，C选项为正确选项，D选项不符合题意，所以此题选C4.已知集合，且,则实数a的值为()A.-2B.0C.1D.2【分值】5【答案】A【易错点】考虑问题不全面，不理解集合与元素之间的关

4、系【考查方向】元素与集合关系的判断【解题思路】根据元素-4和集合A、B的关系，建立等式，解方程，求得答案【解析】因为，所以，解得，又，所以，所以，综上所述，，所以此题选A5.设集合,则()A.B.C.D.【分值】5【答案】C【易错点】集合与元素间的关系和集合与集合之间的关系概念混淆【考查方向】元素与集合关系的判断【解题思路】根据选项依次判断，确定正确答案【解析】选项AD中“”表示的是集合之间的关系，此题选项中是判断元素与集合之间的关系，所以A、D选项错误，对于B选项，由于集合A中的代表元素为整数，不是整数，所以不符合题意，所

5、以此题选C.填空题1．设a、b、c都是非零实数，则可能的取值的集合是【分值】5【答案】【易错点】分类讨论有重复或者遗漏，忽视集合中元素的特征【考查方向】集合与元素的概念；集合与元素关系的判断【解题思路】此题主要是判断a，b,c的正负，并通过分类讨论计算出x的值【解析】当abc全为正时，x=1+1+1-1=2,当abc中有一正二负时，x=1-1-1-1=-1,当abc中有二正一负时，x=1+1-1-1=0,当abc全为负时，x=-1-1-1+1=-2,所以2.已知集合，，若整数，求a的值为【分值】5【答案】2或3【易错点】求的

6、是a的值，可能错误的写成了区间[2,3]【考查方向】集合与元素的概念;集合与元素关系的判断【解题思路】先求出集合A中的不等式的解，然后求出集合B中x的取值范围，结合建立关系，得出正确答案【解析】因为，所以中x的取值范围为，又因为，所以集合B中x的取值范围为，因为，所以a的取值范围为，又因为a为整数，所以a为2或3。所以此题填2或3.3.已知集合，集合，定义新运算，则所表示的集合为【分值】5【答案】【易错点】求集合的交集、并集错误，忽略区间端点值【考查方向】集合与元素关系的判断，新定义题型的求解【解题思路】先求出集合P和集合Q

7、的交集和并集，然后找出属于两个集合的并集但不属于两个集合的交集的部分，即为【解析】因为集合，集合，所以，，所以此题填综合题1.设命题p:实数满足，命题q:实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围【分值】6【答案】【易错点】解不等式错误，逻辑联结词概念混淆【考查方向】集合与元素的关系的判断，利用一元二次不等式的解求参数的取值范围【解题思路】先表示出不等式的解，然后利用逻辑为真，求出x的取值范围。【解析】，命题p:实数满足化简整理为：x的取值范围为又命题q:实数满足化简整理为：x的取值范围为，又为真，所以p和q都为真，两个命题

8、中x的取值范围应该取交集x的取值范围为（2）若，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【分值】6【答案】【易错点】解不等式错误，逻辑联结词概念混淆【考查方向】集合与元素的关系的判断，利用一元二次不等式的解求参数的取值范围【解题思路】先表示出不等式的解，然后利用p是q的必要不充分条件，