【数据库系统概论】关系数据理论

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1、课间休息注意时间第五章关系数据理论5.1问题的提出一、关系模式一个关系模式应当是一个五元组:R(U,D,dom,F)其中:(1)关系名R;(2)一组属性U;(3)属性组U中属性所来自的域D;(4)属性到域的映射dom;(5)属性组U上的一组数据依赖F由于(3),(4)队模式设计关系不大，因此本章把关系模式看作是一个三元组：R二、数据依赖的概念比如描述一个学生的关系，可以有学号(SNO),姓名(SNAME),.系名(SDEPT)等几个属性.称SNO函数决定SNAME和SDEPT，或者说SNAME、SDEPT函数依赖于SNO，记为：SNO→SNAME，SNO→SDE

2、PT。要建立一个数据库来描述学生的一些情况，面临的对象有：学生，系，系负责人，课程和成绩。于是得到一组属性。U={SNO,SDEPT,MN,CNAME,G}由现实世界的已知事实,得到属性组U上的一组函数依赖:F={SNO→SDEPT,STEPT→NM,(SNO,CNAME)→G}描述学校的数据库模式:S,它是一个单一的关系模式,这个模式有三个“毛病”.把上述单一的关系模式进行改造,分成三个关系模式:S(SNO,SDEPT,SNO→SDEPT);SG(SNO,CNAME,G,(SNO,CNAME)→G);DEPT(SDEPT,MN,SDEPT→MN);5.2规范化

3、5.2.1函数依赖定义5.1设R(U)是属性集U上的关系模式.X,Y是U的子集.若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称X函数确定Y或Y函数依赖于X,记作X→Y.定义5.2在R(U)中，如果X→Y，且对于X的任何一个真子集X，都有X’→Y,则称Y对X完全函数依赖，记作：X→Y.F若X→Y,但Y不完全函数依赖X,则称Y对X部分函数依赖,记作：X→Y.P∪定义5.3在R(U)中，如果X→Y,(YX),Y→X,Y→Z,则称Z对X传递函数依赖._5.2.2码定义5.4设K为R(U,F)中的属性或属性组合,若K→

4、U,则K为R的候选码(Candidatekey)。定义5.5关系模式R中的属性或属性组X并非R的码,但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码(Foreignkey)。也称外码。5.2.3范式1NF2NF3NFBCNF4NF5NF图5.2各种范式之间的关系5.2.42NF定义5.6若R∈1NF,且每一个非主属性完全函数函数依赖于码,则R∈2NF。下面举一个不是2NF的例子：关系模式S-L-C(SNO,SDEPT,SLOC,CNO,G)这里码为(SNO,CNO).函数依赖有:(SNO,CNO)→GSNO→SDEPT,(SNO,CNO)→SDEPTSNO→SLOC,(SNO

5、,CNO)→SLOCFPP一个关系模式R不属于2NF,就会产生以下三个问题.解决的办法是用投影分解把关系模式S-L-C分解为两个关系模式.SC(SNO,CNO,G)S-L(SNO,SDEPT,CLOC)∪5.2.53NF定义5.7关系模式R中若不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z（ZY），使得X→Y,(Y→X)Y→Z成立,则称R∈3NF5.2.6BCNFBCNF比3NF更进一步，其消除主属性对码的部分与传递依赖。1.定义7.8：关系模式R∈1NF，若X→Y且YX时X必含有码，则R∈BCNF。即：R中，每一个决定因素都包

6、含码，则R∈BCNF。2.结论：⑴.所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。显然，这是3NF的要求所达到的，非主属性不部分、传递函数依赖于码。⑵.所有主属性对每一个不包含它的码，是完全函数依赖。⑶.没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。3.举例：例1：关系模式SJP（S，J，P）中，S是学生，J表示课程，P表示名次。由语义得到下面的函数依赖：（S，J）→P；（J，P）→S这个关系模式中显然没有属性对码传递函数依赖或部分依赖。所以SJP∈3NF。又因除（S，J）与（J，P）以外没有其他决定因素。所以SJP∈BCNF。例2关系模式STJ(S,T,J)中,S表

7、示学生,T表示教师,J表示课程.由语义得到下面的函数依赖：（S，J）→T；（S，T）→J;T→JSTJ∈3NF,但STJ不是BCNF关系,因为T是决定因素,而T不是码.5.2.7多值依赖一.引入例1P178二.定义7.9设R（U）是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，并且Z=U-X-Y，关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立,当且仅当对R（U）的任一关系r,给定的一对（x,z）值,有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。三.举例例2.关系模式WSC(W,S,C)中,W表示仓库,S表示保管员,C表示商品.四.