【AAA】2018上海高考数列汇编

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】上海市高考二模数列汇编1．(上海市杨浦区20RR年4月高三模拟理科)已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2，如此经过次操作后得到的新数列记作Ak.设A：,则A3的可能结果是（）（A）0；　　（B）；　　　　（C）；　　　　（D）.3．(上海市卢湾区20RR年4月高考模拟理科)已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，则的值为（）A．B．　C．D．4．(上海市黄浦区20RR年4月高考二

2、模试题理科)已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是数列的前n项和，则=．6．(上海市十校20RR-20RR学年第二学期高三第二次联考理科)已知是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么．7、(上海市虹口区20RR-20RR学年第二学期高三教学质量测试理科)数列的前项和，则通项公式．8、(上海市虹口区20RR-20RR学年第二学期高三教学质量测试理科)各项都为正数的等比数列中，，，则通项公式．9、(上海市虹口区20RR-20RR学年第二学期高三教学质量测试理科)公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于．10.(上海市五校20RR年联合教学调研理科已知等比数列的

3、公比为正数，且·=2，=1，则=．11.已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：①数列0,1,3,5,7具有性质；②数列0,2,4,6,8具有性质；③若数列具有性质，则；④若数列具有性质，则。其中真命题有．【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】12．(20RR年第二次联考)设为数列的前项和，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为13．(上海市闵行区20RR届高三下学期质量调研文科)已知数列是以为首项，为公差的等差数列，是其前项和，则数列的最小项为第项。14．(上海市闵行区20RR届高三下学期

4、调研)已知等差数列，对于函数满足：，，是其前项和，则.15.(上海市奉贤区20RR年4月高三调研测试)在等比数列中，，且，则的最小值为.16.(上海市杨浦区20RR年4月高三模拟理科)若数列为等差数列，且，则的值等于.17、(上海市徐汇区20RR年4月高三学习诊断文科)设不等式组所表示的平面区域的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为则.三、解答题18．(上海市黄浦区20RR年4月高考二模试题理科)已知函数，数列满足，．(1)若数列是常数列，求a的值；(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式．20、(上海市虹口区20RR-20RR学年第二学期高三教学质量测试理科)（本

5、题满分16分）数列中，，，且（）．（1）证明：；（2）若，计算，，的值，并求出数列的通项公式；（3）若，求实数（），使得数列成等比数列。21．(上海市五校20RR年联合教学调研理科）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ,an+1=【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】其中λ为实数，n为正整数。（1）对任意实数λ，证明:数列{an}不是等比数列；（2）证明：当（3）设0＜a＜b（a,b为实常数）,Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。22．(上海市十三校20RR

6、年高三第二次联考理科)将数列中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，已知：①在数列中，，对于任何，都有；②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列；③。请解答以下问题：（1）求数列的通项公式；（2）求上表中第行所有项的和；（3）若关于的不等式在上有解，求正整数的取值范围。22.定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列．（1）若()，证明：数列是数列；（2）设数列的通项为，且数列是数列，求的取值范围；（3）设数列()，问数列是否是数列？请说明理由．24.(上海市普陀区20RR年4月高三质量调研

7、)（本题满分14分）为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“（中心城区占道停车场）收费标准为每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费。”方案公布后，这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议（可查询20RR年12月14日的相关国内新闻）.请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费