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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明
2、确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：01011所属学校（请填写完整的全名）：太原理工大学参赛队员(打印并签名)：1.杜绍敏2.李昊坤3.周通指导教师或指导教师组负责人
3、(打印并签名)：白亮（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2013年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原模型摘要本文通过对碎
4、纸片拼接问题的分析，建立相关数学模型，运用matlab获取各碎片像素点的灰度值并据此建立各碎片的灰度矩阵，引入拼接误差的概念，将两碎片是否能够拼接的问题转化为拼接误差是否最小的问题，从而将拼接问题转化成一个优化问题。问题一，我们已知碎片纸共19列，我们首先选出属于整页纸的最左边的碎纸片，将其作为起始纸片，然后计算最左边碎片纸灰度矩阵最后一列数据与其余18张碎片纸2灰度矩阵第一列数据对应位置的差值平方和，即拼接误差(ii)，并选取差值i平方和最小的碎片与起始碎片拼接。拼接后将其作为起始纸片，
5、起始纸片与剩余纸片继续执行该过程。以此类推，从左向右拼出原文件。本问中，中英文碎片的处理方式相同。运行程序都能直接得到完整复原图片的顺序，并且不需要人工干预。问题二，对于中文碎片的拼接，我们首先选出11个起始纸片，根据纸片空行分布的特点，得出起始纸片空行分布在灰度矩阵上的特点，来寻找同行碎片，引入匹配系数IIijlmji25572ml25572来衡量其余纸片与该纸片行特征的相似程度，得到与起始纸片具有相同行特征的碎片，并用问题一的方法将起始纸片与具有相似行特征的纸片进行拼接，
6、对每行拼接所得结果根据语义、字间距等进行人工干预得到各行内容，之后将所得11行拼接得到原文。对于英文碎片的拼接，我们仍先选取11个起始纸片，由于英文笔画单一，导致碎片的边界信息量不足，所以我们选取碎片左右边界各两列数据，修改拼接误差为222'ai,72bi,1ai,71bi,1ai,72bi,2i之后与处理此问中文碎片的方式一样，选取具有相似行特点的碎片，再按改进拼接误差最小的原则进行拼接，进行适当人工干预得到各行文件，进而得到英文原文件。问题三，首先我们发现碎片0
7、05a与碎片145b可以拼接，得出碎纸片并非a面代表一面b面代表另一面，即一张碎纸片的a面可以与另一张的b面相拼接。因此不能用前面的180*72的灰度值矩阵表示一张完整纸片的信息，故而引入二重灰度矩阵的概念，将碎纸片a面灰度矩阵与左右翻转后的b面灰度矩阵上下相接后再将b面灰度矩阵与左右翻转后的a面灰度矩阵上下相接，得到两个拼接矩阵，a11a12a1,71a1,72b11b12b1,71b1,72aaaabbbb108,1108,2108,7110
8、8,72108,1108,2108,71108,72A,Bbbbbaaaa1,721,7112111,721,711211bbbbaaaa108,72108,71108,2108,1108,72108,71108,2108,1用两个360*72的灰度矩阵完整的表达一张碎片所包含的信息，故而矩阵的个数由问题2中的209个变为418个。对于这418个矩阵用问题2中英文原件的复原方法进
