奥数 解方程

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1、6解方程知识回顾：1、含有未知数的等式叫做方程。2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的基本性质①等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等②等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等本次课我们要解决稍复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如；等号两边都是分数形式的方程，如。解方程中需要掌握的一般方法：一、利用等式的基本性质简化方程:①等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等②等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等二、合并含未知数的式子：根据乘法分配律

2、三、去括号:乘法分配律;括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号.四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成x=的形式，就求出了未知数的值，即方程的解。解方程的一般步骤：（1）去括号；（2）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数（3）如果等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉；（4）合并含未知数x的式子；（5）使含未知数x的式子出现在等号的一边，不含未知

3、数的数出现在等号的另一边；（6）等号左右两边同除以未知数x前的乘数；补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。（4x=3x+50=>4x-3x=50;5+2x=7=>2x=7-5）】一、利用等式的基本性质：20-x=9　　5÷x=32(x+1)=643-5x=23(10-7.5)x=0.125×8(5x-12)×8=24(3x-101)÷2=866二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并2.4x

4、+x=5.1x-0.76x=4.87-0.5x+7x=2017+5x-9x=7等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉5x=50+4x8-2x=9-4x9x-400=6x+200三、去括号：①乘法分配律;②括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号.在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数5÷（x+1）=2四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。（1）(2)(3)(4)66综合练习66一、式子一边有很多运算的方程二、有括号的方程对于有括号的题，我们一般来说先去掉

5、括号，然后按上面的方法进行计算三、运用乘法分配律的方程先运用乘法分配律，然后去括号。四、左右两边都有X的方程根据等式的性质，把方程一边的X消掉，然后根据上面讲过的步骤进行45-2x=3x+30x-=+0.25x66二、综合运用(x-10)=(x+6)(1-)x=(1-40%)(x-18)66设未知数解方程（1）审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系（2）设未知数，一般用字母x表示（3）解方程1.爷爷与小明的年龄和为82岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？2.北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出

6、，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？3.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？4.乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？5.甲乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲6本书，这时甲同学的书就是乙同学书的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书?6