结构力学-(下)总复习

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1、结构力学（下）总复习长安大学·建工学院19矩阵位移法本章重点矩阵位移法的分析步骤——会解“1道题”单元刚度方程单元分析单元刚度矩阵一般杆单元、梁单元、桁架单元、忽略轴向变形的矩形单元整体刚度方程整体分析结构刚度矩阵——“直接刚度法”等效结点荷载计算静力等效“列阵集成法”29矩阵位移法局部坐标系下的单刚一般杆单元单元刚度方程eEAEAeFNA0000uAlle0012EI6EI12EI6EIveFQA3232Alllle6EI4EI6EI2EIeMA0022Allll

2、eEAEAeFNB0000uBlle12EI6EI12EI6EIeFQB003232vBllll6EI2EI6EI4EIee00MB22Bllll39矩阵位移法整体坐标系下的单刚坐标转换矩阵单元杆端位移和杆端力用整体坐标系的分量表示。oxeMeFeMAANAAeFAxeMeMBBeFQAeyFBx注意！FeBeAyFNBeFQBe夹角——由局部坐标轴到整体坐FBy标轴的夹角，逆时针为正。49矩阵位移法整体坐标系下的单刚坐标转换矩阵eFN

3、Aecossin0000FAxeeFQAsincos0000FAyeeM001000MAAeeFNB000cossin0FBy000sincos0eeFByFQBee000001MBMBeeeeTFTFFTFeeeeTTTeeT局部→整体kTkT规律：当a=-90（或270）°时，交换局部坐标单刚的第1、2列，4、5列，

4、第1、2行，4、5行，即得到整体坐标下单刚。单元刚度矩阵的特点①②③59矩阵位移法直接刚度法直接刚度法的集成过程先处理法①选定坐标，进行单元编码、结点位移编码，确定单元定位向量考虑边界条件，只计入独立的未知结点位移结点位移一般单元：每个结点有3个位移码注意编码编码顺序：（u,v,）（总码）写入对应位移码，无位移码时补0码TΔ1,2,,3,nn1K11K12K1nTK21K22K2nFFFF1,2,3,,Fnn1KFKΔKKKn11nnnn12nnnnn69矩阵位移法直接刚度

5、法直接刚度法的集成过程先处理法e②整体坐标系下的单元刚度矩阵k只需写出单元刚度矩阵：eeTkTkT将单元定位向量标示在各单刚的行和列。③根据单元定位向量，集成结构刚度矩阵Knn将单刚中元素按单元定位向量放入结构刚度矩阵中。细心！不要遗漏！79矩阵位移法直接刚度法非完全刚结点的处理方法(1,2,3)(1,2,3)BAEAB(1,2,4)(1,2,4)(1,2,4)CCD(1,2,3)AB同一结点的位移分量（4,2,3）在各杆端具有不同的位移值，应分别编码C89矩阵位移法等效结点荷载等效结点荷载列向量解法重点列阵集成法（矩阵解法）按结点位

6、移编码和定位向量，将各单元的固端力通过集成得到。求解步骤：eF①求各单元在局部坐标系下的固端力向量：FeTFeF②求各单元在整体坐标系下的固端力向量：FTFeeF③求单元等效结点荷载向量：FFE④利用定位向量集成结构的等效结点荷载向量：FE99矩阵位移法忽略轴向变形的矩形刚架按特殊单元分析根据单元变形和位移的特征，将忽略轴向变形的矩形刚架的单元分为两类：ek有侧移单元44单元杆端位移包括：垂直杆轴的线位移、角位移；按本节介绍的忽略轴向变形的杆单元的单刚分析。e无侧移单元k22单元杆端位移包括：角位移；注意按梁单

7、元的单刚分析。结构分析时，先分清2类单元，再根据各自的单刚集成结构刚度矩阵。注意单元阶数的对应。109矩阵位移法忽略轴向变形的矩形刚架方法二：按特殊单元分析特别注意：不同类型单元位移编码数量、单刚阶数、定位向量阶数、结点力向量阶数不同，要对应统一。单元类型杆端位移编码单刚阶数单元结点力阶数有侧移单元24×44无侧移单元12×22按特殊单元进行结构分析时，相当于2类单元的组合结构分析。分析过程与一般单元分析相同，只需注意单元阶数的对应。1110结构动力学本章重点(杆系)结构动力分析方法及动力特征动力分析方