单过程平稳模型的估计 计量经济学eviews建模课件

《单过程平稳模型的估计 计量经济学eviews建模课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平稳时序的均值模型与测定识别用相关图和偏相关图识别模型形式(确定参数p,q)诊断与检验包括参数的显著性检验和残差的随机性检验模型可取吗？完成应用不可取可取估计对初步选取的模型进行参数估计建模过程实质上是通过对系统的初步识别(各类阶数的判断)、估算(确定模型形式后对模型参数进行估计)和检验(以样本为基础检验拟合的模型，以求发现某些不妥之处)的过程。其测定步骤如下：一、ARMA模型的识别内容平稳时序模型的识别主要是对模型的具体形式和构成项目的选定。除遵照模型设定的一般原则外，在时序分析中要特别注意如下几点：⒈模型的形式。主要根据

2、对现实序列的观察，初步选择模型的线性或非线性等形式；⒉变量的形式。主要是对研究对象的原始数据，还是对数或差分数据进行测算等问题的选择；⒊各滞后期的确定。即根据观察序列(样本)的相关图等方式，对研究对象在模型的滞后期进行的测定。二、对ARMA序列模型的参数估计对时间序列模型的参数进行估计，常采用极大似然法、最小二乘法和矩估计法等方法。一个平稳、可逆的自回归移动平均过程Yt，可以表述为：A(L)Yt=W(L)εt其中：A(L)=1-α1L,…,αpLp,；W(L)=1-ω1L,…,ωqLq；Yt为样本观测到的T个观测值；εt为白

3、总噪声性质的干扰项；A(L)与W(L)没有公共因子，且两者的根在单位圆之外；L为滞后算子，αp≠0；ωq≠0。把ARMA的基本模型改写为:εt=A(L)Yt/W(L)若用ai，wi和et分别代表αi,ωi和εt的估计值，则对随机过程{Yt}的参数估计就如对回归模型的参数估计一样，目的是使Yt与其拟合值Yft的残差平方和最小：∑(Yt-Yft)2=∑et2=S(a1,…,ap,w1,…,wq)假定εtN(0,ε2),t=1,…T，且不存在自相关，则条件对数似然函数为:logL=-Tlogε–(∑et2÷2σε2)之所以称

4、之为条件对数似然函数，是因为∑et2依赖于过去的未知观测值Y0,Y-1,…,Y-p+1和ε0,ε-1,…,ε-q+1。比如：ε1=y1-α1y0-α2y-1-…-αpy-p+1-ω1ε0-…-ωqε-q+1。对模型的似然函数求极大，即等同于对∑et2求极小。对∑et2求极小时，需要先确定Y0,Y–1,…,Y-p+1和ε0,ε-1,…,ε-q+1的值。此问题的一般处理方法是取这些变量等于他们的无条件期望值。ε0,ε-1,…,ε-q+1的无条件期望值为零。若模型中不含有漂移项，则Y0,Y-1,…,Y-p+1的无条件期望值也为零。

5、当样本容量T与滞后长度p,q值相比充分大，且α1,…,αp的值不接近1时，这种近似非常理想。可以采取Eviews程序对待估计的模型进行测算，其程序选择窗口如下图所示：对话窗口的输入格式为：被解释变量C解释变量列表解释变量可以是AR(K)、MA(K)、SAR(K)、SMA(K)等，其中：K可以是-1、-2、-1to-4等等。Eviews程序对待估计的模型进行测算的结果如下：在计量经济学中，我们学过很多有关模型的检验方法。在以时序数据为基础的建模中，对其显著性估计结果的检验主要有：①残差项的白噪声检验；②较大的拟合优度和较小的A

6、IC或BIC；③预测的准确程度；④是否有更简单的模型；⑤经济意义是否合理等等。其中：㈠残差的白噪声检验㈡滞后期检验三、对ARMA模型的检验模型的残差为自噪声是建模的最基本假设，模型建立得是否合理，主要靠该检验进行。白噪声的最主要特征是各项数据间无自相关、同方差、相互独立的，所以零假设是残差各项间的自相关系数均为零，即：H0:α1=α2=…=αk=0;在该假设条件下，检验的主要内容如下：㈠残差项的白噪声检验⒈检验统计量Q该检验是以Box-Pierce(1970)提出的QB统计量为基础进行的。QB统计量的形式为：QB=T该统计量

7、近似服从2(k-p-q)分布，其中：T表示样本容量，ACk表示用残差序列计算的自相关系数值，k表示自相关系数的个数，p表示模型自回归部分的最大滞后值，q表示移动平均部分的最大滞后值。Ljung和Box的研究认为：QB统计量的概率分布与2(K-p-q)分布存在着相应值偏小的差距，于是提出修正的QL统计量如下：QL=T(T+2)其中ACk、k、p、q的定义与QB式相同。修正的QL统计量也是服从2(k-p-q)分布，且其近似性比原QB统计量的近似性更好。所以，人们常将QB简写为Q，多数软件(如EViews中)给出的Q统计量就

8、是这里的QL。检验时用残差序列计算Q统计量的值，显然若残差序列不是白噪声，残差序列中必含有其他成份，自相关系数不等于零，则Q值将很大。以表示检验的显著性要求，则判别规则是：⑴若Q<2(k-p-q)则接受原假设H0，认为残差序列为白噪声；⑵若Q>2(k-p-q)则拒绝原假设H0，认