高中数学经典向量选择题(含答案)

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1、2014-2015学年度10月考卷1.在中,,则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:根据题意,得,所以.故选D.考点:余弦定理,向量的数量积.2.下列向量中不是单位向量的是()A.B.C.D.()【答案】B【解析】试题分析:单位向量的模是单位1,B选项中,故B选项不是单位向量.选B.考点:单位向量.3.平面向量与的夹角为,,,则()A.B.C.7D.3【答案】A【解析】试题分析:∵平面向量与的夹角为,,,∴,∴,故选A.考点:平面向量数量积的运算.4.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题

2、分析:由已知,所以,试卷第21页,总21页,故选.考点:1.共线向量;2.平面向量的坐标运算.5.已知,向量与垂直,则实数的值为()A.B.3C.D.【答案】A【解析】试题分析:因为所以又向量与垂直,所以,,即,解得:故选A.考点:向量的数量积的应用.6.已知向量与的夹角为120°,且,若,且,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由题设所以由得:所以,所以,,解得:故选B.考点:向量的数量积.7.已知向量,且,则的值为A.B.C.5D.13【答案】B【解析】试题分析:由题意结合向量共线的充要条件可得:2×

3、6-(-3)x=0,解得x=-4故=(-2,3),由模长公式可得故选C考点:1.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;2.平面向量共线(平行)的坐标表示.试卷第21页,总21页8.已知m,n,则“a=2”是“mn”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析:由已知mn,故知“a=2”是“mn”的充分而不必要条件,故选B.考点:1.向量平行的条件;2.充要条件.9.已知O是平面上的一个定点,A,B,C,是平面上不共线三个点,动点P满足,则动点P的轨迹一定通过△ABC的

4、()A.重心B.垂心C.外心D.内心【答案】B【解析】试题分析:如图所示,过点A作AD⊥BC,垂足为D点.则,同理,∵动点P满足∴∴所以,因此P的轨迹一定通过△ABC的垂心.考点:向量的线性运算性质及几何意义.10.已知向量的夹角为,且,,则()A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析:∵,∴,即试卷第21页,总21页,解得.考点:平面向量的数量积.11.已知向量,满足,,且对任意实数,不等式恒成立,设与的夹角为,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:因为向量,,所以.又因为不等式恒成立,所以恒成立.所以,所以.

5、即.考点:平面向量及应用.12.设向量满足,,则()A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】试题分析:由可得,即,两式相减可得:.考点:向量的数量积.13.在中,已知是边上的一点,若,,则A.B.C.D.【答案】B【解析】试卷第21页,总21页试题分析:由已知得,因此,答案选B.考点:向量的运算与性质14.如图,的外接圆的圆心为,,,,则等于()A.B.C.2D.3【答案】B【解析】试题分析:取中点,连接,则易知,,由,.故选B考点:向量的线性运算;数量积的应用.15.已知向量,则的最大值,最小值分别是()A.B.C.D.【答

6、案】D【解析】试题分析:由已知易得,,,由,,即.故选D.考点:向量的坐标运算;三角函数的最值.16.已知,是两个单位向量,且.若点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,(m,n∈R),则=(  )A.B.3C.D.试卷第21页,总21页【答案】D【解析】试题分析:因为,是两个单位向量,且.所以,故可建立直角坐标系如图所示.则=(1,0),=(0,1),故=m(1,0)+n(0,1)=(m,n),又点C在∠AOB内,所以点C的坐标为(m,n),在直角三角形中,由正切函数的定义可知,tan30°=,所以考点:平面向量数量积的运算.1

7、7.已知:是不共线向量,,,且,则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:因为,故设,即,又是不共线向量,所以有,解得,故选择B.考点:平面向量平行.18.在△ABC中,已知,,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由,得,因为试卷第21页,总21页,所以,从而,故选择D.考点:平面向量的数量积及三角形面积公式.19.设向量a,b满足

8、a

9、=

10、b

11、=

12、a+b

13、=1,则

14、a-tb

15、(t∈R)的最小值为()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】试题分析:由于

16、a

17、=

18、b

19、=

20、a+b

21、=1,于是

22、a+b

23、

24、2=1,即a2+2a·b+b2=1,即a·b=-

25、a-tb

26、2=a2-2ta·b+t2b2=(1+t2)-2ta·b=t2+t+1≥,故

27、a-tb

28、的最小值为.选A考点:平面向量基本运算20.在中,有如下四个命题:①;②;③若,则为等腰三角形;④若,则为锐角三

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