【9A文】小学数学典型题型

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】数学典型题型一、和差问题【含义】已知两数的和与差，求这两数。【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2例1：已知两数和是10，差是2，求这两数。大数：（10+2）÷2=6小数：（10-2）÷2=4答：这两数分别是6和4。例2：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克？解题思路：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多32-30=2千克，且甲是大数，丙是小数，由此可解：32-30=2（千克）甲：（22+2）÷2=12（千克）丙：（22-2）÷2=10（千克）乙：32-12=20（

2、千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例3：甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解题思路：“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是14R2+3=31，由此可解：甲：（97+14R2+3）÷2=64（筐）乙：97-64=33（筐）答:甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。二、和倍问题【含义】已知两数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两数。【数量关系】小数=总和÷（几倍+1）大数=总和-小数例1：果园里有杏树和桃树共

3、248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？杏树：248÷（3+1）=62（棵）桃树：62R3=186（棵）答：杏树是62棵，桃树是186棵。【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】例2：甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解题思路：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28-24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这是乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52+32）就相当于（2+1）倍，那么，几天后甲站的车辆数为：（52+32）÷

4、（2+1）=28（辆）天数：（52-28）÷（28-24）=6（天）答：6天后乙站车辆数是甲站的2倍。例3：甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解题思路：乙丙两数都与甲数有关，因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变成甲数的3倍；这时（170+4-6）就相当于（1+2+3）倍。那么：甲数：（170+4-6）÷（1+2+3）=28乙数：28R2-4=52丙数：28R3+6=90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。三、和比问题【含义】已知整体，求部分。例：甲乙丙三数和为2

5、7，甲：乙：丙=2:3:4，求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。分母比数和，即分母为：2+3+4=9分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例，则甲为27R2/9=6，乙为27R3/9=9，丙为27R4/9=12四、差倍问题（差比问题）【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少。【数量关系】小数=两个数的差÷（几倍-1）大数=小数R几倍【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】商是

6、一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例1：甲数比乙数大12，甲：乙=7:4，求两数。先求一倍的量，12÷（7-4）=4所以甲数为：4R7=28乙数为：4R4=16例2：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？杏树：124÷（3-1）=62（棵）桃树：62R3=186（棵）答：杏树是62棵，桃树是186棵。例3：商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解题思路：如果把上月盈利作为1倍量，则（30-12）万元就相当于上月盈利的（2-1）倍，因此：上月盈利：（30-12）÷（2

7、-1）=18（万元）本月盈利：18+30=48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。例4：粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解题思路：由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138-94）。把几天后剩下的小麦看着1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138-94）÷（3-1）倍，因此：剩