数学实验教学模式初探

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1、数学实验及其教学模式初探王健苏州市第一中学215006一、问题的提出R•柯朗在《什么是数学》中指出：“数学教育正在出现严重危机．不幸的是，数学教育工作者对此应负责任．数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练．固然，这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力．忽视应用，忽视数学与其它领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的；相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感．”柯朗的批评切中国数学教育之实际，正在全国各地全面推进的数学课程改革是为改变这种面貌而开出的一张良方。《普

2、通高中数学课程标准》指出：“教材的呈现应为引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程”，“要重视学生做数学的过程”。根据课程改革的新理念，笔者认为：引进数学实验及其教学模式可以优化传统的课堂教学，它有助于改进学生被动的数学学习方式，是一种可行且可以推广的教学模式。二、数学实验及其教学模式1．何为“数学实验”？上世纪80、90年代，美国有不少学校进行了把计算机引入数学课堂教学的改革实验．如：美国加州大学圣巴巴拉分校在进行微积分教学过程中提出了3AM-BM-CM计划，用1/2的学

3、时作课堂讲授，1/3学时作计算机实验，1/6学时作课堂讨论．杜克大学提出了微积分实验室课程的教学计划，通过微积分实验室来完成微积分教学，该项目得到美国国家自然科学基金的资助．克罗拉多矿业学院提出了微积分教学计划，也采用了计算机实验与课堂教学相结合的教学模式．美国MountHolyoke大学于1989年开设了“数学实验室”课程，目的是让学生借助计算机，通过“做数学”来学习数学，从实验中去学习、探索和发现数学规律，激发学生学习和研究的兴趣．经过几年教学实践，于1997年完成了教材“数学实验室”（1998年中译本出版）．我国工科

4、数学教学指导委员会也建议开设“数学实验”课，将其作为一门数学基础课逐步纳入教学计划，并积极鼓励在高年级开设数学建模选修课．国内一些高校纷纷响应，相继编写教材、建立实验室、创造条件开设该课程，这已成为当前数学教育改革的一股潮流．近年来随着信息技术与数学教学的整合、数学研究性学习的开展，不少中学开始尝试以“数学实验”的形式开展高中数学教学．那么什么是“数学实验”呢？所谓“数学实验”，是指根据研究目标，创设或改变某种数学情景，在某种条件下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律的过程．这是一种思维实验和操作实验相结

5、合的实验．数学实验对于数学教学似乎是个新问题。人们普遍第4页共4页认为数学学科是一种严谨系统的演绎科学，认为数学科学活动只是高度的抽象活动。然而，这不是数学真实完整的面目。著名数学家G•波利亚曾指出:“数学有两个侧面，一方面是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但是另一方面，在创造过程中的数学，看起来却象是一门实验性的归纳科学”。波利亚指出，与其它自然科学一样，实验在数学发现和创造过程中同样是重要的。抽象和严谨使数学显示出独具的魅力和神奇的力量。然而历史表明，数学不光是逻辑推理，还有实验。例如：

6、伽利略的自由落体实验，被牛顿所继承，极大地推动近代数学和物理学的发展。实验、观察、归纳、猜想是研究数学的最基本的一种方法。例如，现在的小学生每人都有一套数学学具，教师在进行某一新知识的教学时，常常会要求学生利用这套教学学具做一些“数学实验”，从中引导学生自主发现一些数学规律。这些物化了的具体的数学实验器材，有其明显的优点，但随着数学知识的深化，这些器材的功能往往不能满足需求。中学教师常会利用“几何画板”等数学软件开发一些可以供学生做“数学实验”的开放性课件，让学生在开放的动态的实验中发现和分析规律，得出自己的结论。信息技术

7、的迅猛发展，给数学教学工作提供了极大的方便。在计算机上进行计算和模拟实验已成为一种新的教学方法和技术，也为“数学实验”教学提供了有效的手段。利用现代教育技术，不仅支持教，更重要的是支持学。2．数学实验教学模式在物理、化学、生物等自然科学学科的教学中都有实验教学模式：实验－现象－假设－验证－新知识，再利用获得的新知识深入研究一些新问题。数学实验教学模式也是一种类似理化实验教学模式：提出问题－开展实验－观察规律－得出假设－进行交流－实验验证－形成新知识。这样设计的教学活动模式，使教师、学生、教材、媒体四要素的结构关系和功能发生

8、很大突破，更大程度上关注对学生解决问题的能力的培养，突出了学生的主体地位，又显示了教师在课堂教学中的主导作用。三、数学实验教学模式应用例析例1下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法，采用的是单机环境下的数学实验教学模式，软件采用“几何画板”：第4页共4页①出示图形：在△ABC中，