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1、13.1平方根（1）姚村一中赵会娟学习目标重点：理解算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。1、知道算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2、会求某些非负数的算术平方根问题１:已知正方形的边长为６，则这个正方形的面积为多少?已知一个正数，求这个正数的平方——平方运算问题2:学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm２的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？已知一个正数的平方，求这个正数——开方运算比一比看谁填得又快
2、又准！正方形的面积191649边长１３４７特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即是非负数，即也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或（3）是算术平方根的运算符号试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一
3、想一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为________.算术平方根00=0a23练一练练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---小组交流讨论课本68页到72页的内容、导学案39页上的“自主学习”、“合作探究”。要求：1.组间互帮互学、共同质疑解难。2.重点交流算术平方根的概念和如何求某些非负数的算术平方根.时间：8分钟你帮我助共同进步预设各组展示六组
4、：导学案39页探究点一一组：课本68页例一、69页练习1题八组：课本75页4题七组：导学案39页自主学习3、课本69页练习2题五组：导学案39页跟踪训练1相信自我乐于展示例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的
5、算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=你知道有多大吗?无限不循环小数逼近法小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿
6、着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例3:小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:设长方形纸片的长为3x
7、cm,宽为2xcm.根据边长与面积的关系得已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.当堂检测：93810和10正1.判断题①的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）2.填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是③的算术平方根的相反数的绝对值是√××41、下列各数没有算术平方根的是()A.0B.16C.-4D.22、若数a的算术平方根等于3
8、，则a的值是（）A.3B.-3C.-9D.9CD认真选一选D一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为_____
