大学物理习题集与答案解析

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1、大学物理Ⅰ检测题第一章质点运动学　　1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为瞬时速率为v，平均速率为平均速度为，它们之间必定有如下关系:　　(A).　　(C)。　　　　　　　　　　[　]2．一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在时间内，经一长度为Ｓ的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：　　（１）物体的平均速率是　　　；（２）物体的平均加速度是　　　　。　　3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）则该质点作　（A）匀速直线运动（B）变速直线

2、运动（C）抛物线运动（D）一般曲线运动[]OＡＢＣＤｘｔ　　4．一质点作直线运动，其x-t曲线如图所示，质点的运动可分为OA、AB（平行于t轴的直线）、BC和CD（直线）四个区间，试问每一区间速度、加速度分别是正值、负值，还是零？34v(m/s)20t(s)-1122.54.5　　5．一质点沿X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在X轴上的位置为（A）0（B）5m(C)2m(D)-2m(E)-5m　　　[]6．一质点的运动方程为x=6t-t2(

3、SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点位移的大小为　　，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为。7．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为（SI）。试求：（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内的路程。　　8．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：（SI）（A、b皆为常数）。（1）任意时刻t质点的加速度a=；（2）质点通过原点的时刻t=。　　9．灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿

4、地面移动的速度vM=。h2Mh1v010．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是　（A）匀加速运动　（B）匀减速运动　（C）变加速运动　　（D）变减速运动　（E）匀速直线运动［　　］　　11．一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过时间て后，加速度为2a，经过时间2て后，加速度为3a，…，求经过时间nて后，该质点的速度和走过的距离。　　12．一物体悬挂在弹簧上作竖

5、直运动，其加速度a=-ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标处的速度为试求速度v与坐标y的函数关系式。　　13．质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，　　（1）（2）（3）（4）　　（A）只有（1）、（4）是对的　　（B）只有（2）、（4）是对的　　（C）只有（2）是对的　　　（D）只有（3）是对的[　　]　　14．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）　　（A）（B）（C）（D）　　　［

6、　］Mva2a1a3．．．Ｍ２Ｍ１Ｍ３　　15．如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度是恒矢量。试问质点是否能作匀变速率运动？简述理由。　　16．一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质点加速度的大小是越来越大，还是越来越小？（已知法向加速度，其中r为曲线的曲率半径）　　17．试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：（1）（2）分别表示切向加速度和法向加速度。　　18．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。　　（A）切向加速度必不为零

7、　　　（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）。　　（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。　　（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。[]　w(x，y)yxｒo　　19．（1）对于xy平面内，以原点o为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度w和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量。已知在t=0时，y=0，x=r，角速度w如图所示；（2）导出速度与加速度的矢量表示式；（3）试证加速度指向圆心。20．一质点从静止出发

8、，沿半径R=3m的圆周运动，切向加速度=3m/，当总加速度与半径成角时，所经过的时间t＝　　，在上述时间内经过的路程S为。21．飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程s=0.1t3(SI)，飞轮半径2m，当该点的速率v=30m/s时，其切向加速度为法向加速度为。PoR22．如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度w与时间t的函数关系为w=kt2（k为常量）。已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s。试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小。　　23．在半径为R