【7A文】大学物理作业答案(下)

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】65.如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,求:它们在O点的磁感应强度。1方向垂直纸面向外2方向垂直纸面向里3方向垂直纸面向外66.一半径为R的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。解:如图所示,圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i,作矩形有向闭合环路如图中所示.从电流分布的对称性分析可知,在上各点的大小和方向均相同,而且的方向平行于,在和上各点的方向与线元垂直,在,上各点.应用安培环路定理可

2、得圆筒内部为均匀磁场,磁感强度的大小为,方向平行于轴线朝右.67.在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体,两柱体轴线平行,其间距为a(如图)。今在此导体内通以电流I,电流在截面上均匀分布,求:空心部分轴线上O¢点的磁感应强度的大小。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】解:68.一无限长圆柱形铜导体,半径为R,通以均匀分布的I今取一矩形平面S(长为L,宽为2R),位置如图,求:通过该矩形平面的磁通量。解:在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度

3、的大小,由安培环路定律可得:因而,穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为在圆形导体外,与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为因而,穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】穿过整个矩形平面的磁通量69.如图所示,载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行,相距3r,今有载有电流I3的导线MN=r水平放置,其两端M、N分别与I1、I2距离均为r,三导线共面,求:导线MN所受的磁场力的大小与方向。解:载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为:MN上

4、电流元I3dG所受磁力:若,则的方向向下,,则的方向向上70.一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成,通以电流2A,把它放在磁感应强度为0.5T的垂直纸面向里的均匀磁场中,求(1)线圈平面与磁场垂直时,圆弧AB所受的力;(2)线圈正法线方向和磁场成30°时,线圈所受的磁力矩。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】解:(1)圆弧AC所受的磁力:在均匀磁场中AC通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等,故有FAC=N方向:与AC直线垂直,与OC

5、夹角45°,如图.(2)磁力矩:线圈的磁矩为本小问中设线圈平面与成60°角,则与成30°角,有力矩M=1.57×10-2N·m方向:力矩将驱使线圈法线转向与平行.71.有一无限大平面导体薄板,自上而下通有电流。已知其电流面密度为i。(1)试求:板外空间任一点的磁感应强度;(2)有一质量为m、带电量为q(q>0)的粒子,以速度v沿平板法线方向向外运动,求:带电粒子最初至少在距板什么位置处才不与大平板碰撞,需经多长时间才能回到初始位置?解:(1)由安培环路定理:(大小)方向:在板右侧垂直纸面向里(2)由洛伦

6、兹力公式可求(至少从距板R处开始向外运动)返回时间72.如图所示,半径为R的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈覆盖半个球面,设线圈的总匝数为N,通过线圈的电流为I。求:球心O处的磁感应强度。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】G解:坐标选取如图:其中=方向沿G轴正向73.一电子以速度v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中(如图)。求:此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量示多少?解:∵半径,∴磁通量74.一半径为R=1.0cm的无限长1/4圆柱

7、形金属薄片,沿轴向通以电流I=10.0A的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求:圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度。解:取dl段,其中电流为【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】在P点选坐标如图,1.8×10-4T方向,a=225°,a为与G轴正向的夹角.75.一半径为R的圆筒形导体通以电流I,筒壁很薄,可视为无限长,筒外有一层厚为d,磁导率为m的均匀顺磁性介质,介质外为真空。画出此磁场的H—r曲线及B—r曲线(要求:在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值)76.螺绕

8、环中心周长l=30cm,横截面S=1.0cm2,环上紧密地绕有N=300匝的线圈。当导线中电流I=32mA,通过环截面的磁通量F=2.0´10-6Wb,求:铁芯的磁化率cm。解:B=F/S=2.0×10-2T32A/m6.25×10-4T·m/A【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】49677.均匀带电刚性细杆AB,线电荷密度为l,绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上).求:(1)O

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