必修2a版第1章空间几何体1.1空间几何体的结构

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1、空间几何体的结构经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？问题3：如何定义多面体与旋转体呢?一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，ABCD棱顶点面棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，定义相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，我们把由一个平面图形绕它所在平面

2、内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.轴ABO多面体旋转体由若干个平面多边形围成的几何体．由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋转轴空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体归纳小结１一、棱柱的结构特征:观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?

3、ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底;其余各面叫做棱柱的侧面。1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。底面侧面侧棱顶点三棱柱四棱柱五棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱

4、柱、五棱柱、……3、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？2.如图，长方体中被截去一部分,其中截去的几何体是什么?剩下的几何体是什么?P10第1题有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？3，判断：二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？1、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面或底。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。

5、各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。4、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.三、棱台的结构特征B1A1C1D1C1B1A1D1棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面

6、和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D14、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两

7、底面是相似的多边形梯形课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？2.如图，长方体中被截去一部分,其中截去的几何体是什么?剩下的几何体是什么?P10第1题有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？3，判断：下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.棱锥的结构特征辨析明矾晶体问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)棱台的结构特征辨析课堂练习:4，棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面是_______形，棱台的侧

8、面是____形。平行四边三角梯思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的