溷沌--复杂网络

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1、混沌报告人：安卡什么是混沌差之毫厘，失之千里古典西方科学：小误差不会影响总体发展趋势混沌：初始值极微小的扰动引起运动过程产生很大的变化。对初值条件很敏感什么是混沌貌似随机的运动随机过程：系统模型或输入不确定，导致输出或结果无法预测。混沌：系统模型、输入和初始条件确定，长期输出无法预测。混沌描述了一种复杂的、不可预测的和无序的状态。混沌的数学定义周期点有一个函数f(x)，选定一个数x0，从x0开始按xn=f(xn-1)不断迭代k次后又得到x0，迭代次数小于k时回不到x0，则x0就叫函数f(x)的k周期点。f(x)=-2x3+1.5x+0.5x0=0,x1=0.5,x2=

2、1,x3=0…0，0.5，1均为f(x)的三周期点。混沌的数学定义1975年，李天岩和他的导师York在题为《周期3蕴含混沌》的论文中提出。Li-York定理设f(x)是[a,b]上的连续自映射，若f(x)有3周期点，则对任意的正整数n，f(x)有n周期点“只要有周期3，就乱七八糟什么周期都有”混沌的数学定义f(x)是区间I上的连续自映射，若满足f的周期点的周期无上界。闭区间I上存在不可数子集S，满足对任意x，y∈S，当x≠y时有对任意x∈S和f的任一周期点y，有则称该映射f(x)是混沌的。混沌的一个例子f(x)=4x(1-x)xn+1=f(xn)=4xn(1-xn)

3、初始条件微小的分别(0.6和0.6001仅仅相差六千分之一)，在一段时间的演化后南辕北辙。混沌的特征内随机性整体稳定性，局部不稳定性。分维性质并非用来描述几何外形，而是用来描述运动轨迹在相空间的行为特征。普适性不同系统趋向混沌时表现出来的共同特征。结构的普适性，测度的普适性。倍周期分叉方式（最常见）混沌的控制抑制或消除某些类型的混沌通过控制达到新的动力学行为OGY控制法（Ott，Grebogi，Yorke）OPF技术（偶然正比反馈技术）外力反馈控制法延迟反馈控制法自适应混沌控制法不同领域中的混沌现象天体力学中的混沌地球上流星的起源问题起源于小行星带？偏心率达到57%，

4、小行星轨道才可与地球轨道相交。混沌理论计算，偏心率可达60%。“下午效应”木星大红斑成因等流体力学中的混沌湍流局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。气象学中的混沌蝴蝶效应一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风气象学中的混沌不规则中存在有序性，可预测长期的天气状况不可预测经济学中的混沌宏观经济不规则的涨落是经济系统内在的机制而非外界的冲动所引起——法国经济学家Grandmont混沌学说的影响革新了现代的科学观和方法论“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯

5、关于决定论式可预测性的幻想。”“万物中最基本的东西不是什么基本粒子，而是混沌”打破了相对论和量子力学的界限谢谢！