激光原理第6讲a(2.6)

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1、1几何相移附加相移22.6方形镜共焦腔的行波场一.方形镜对称共焦腔的行波场二.振幅分布和光斑尺寸三.模体积四.等相位面的分布五.远场发散角31.推导方法一.方形镜对称共焦腔的行波场(共焦场)菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式腔内、外任一点的场已知镜面上的场42.腔中的场分布——镜面上的场在厄米-高斯近似下其中:E0，Amn为常数。ω0:基模高斯光束腰斑半径z:基模高斯光束z处的光斑半径5共焦场特点:②考虑到镜的适当透过率后，Emn(x,y,z)也适用于腔外的场。①Emn(x,y,z)是由腔的一个镜面上的场产生，

2、并沿着腔的轴线而传播的行波场。6二.振幅分布和光斑尺寸1.振幅分布①基模——基模截面是高斯函数②最初几阶横模782.光斑半径①基模:光斑特点b.当z=0时，达到最小值为a.光斑半径随z按照双曲线规律变化。将上式变形得:c.当时，即在镜面上时，有：9②高阶模：10三.模体积1.定义：描述某一腔模在腔内扩展的空间体积。2.意义：模体积大,对模式振荡作贡献的粒子数越多，就有可能获得大的输出功率。即：模体积有贡献的激发态粒子数输出功率2w0L114.高阶模体积：模阶次，模体积3.对称共焦腔基模体积：看成底半径

3、为ω0，高为L的圆柱体。12四.等相位面的分布其中:傍轴条件下可忽略131.与腔轴线相交于z0的等相位面的方程其中:抛物面方程14当z>0时：比较cR0(x,y,z)zz0o近轴时等相位面的近似解y行波场等相位面满足的方程：0p15腔内光场的等相位面在腔轴附近可近似为球面波球面半径：当z<0时，同样处理可得：可得:162.等相面特点等相位面在腔轴附近可近似为球面等相位面为抛物面与模序数m,n无关;说明等相面是凹面向着腔心的，且R随z0而变。当时，。腔心和无穷远处的等相面为垂直腔轴的平面。R(z0

4、)=R(-z0)，波面在腔中心两侧对称分布。17在等相面处方一个相应曲率半径的反射镜片，共焦场分布不受影响。共焦场等相面分布图当时，反射镜面与等相面重合，此时曲率半径最小。18五.远场发散角定义：双曲线两渐近线间的夹角(弧度)结论:描述光束方向性参量19