c _计算机基础知识与基本操作

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1、C++程序设计第1章计算机基础知识与基本操作1.1*计算机的发展与应用(略，自学)1.1.1计算机的过去、现在与未来1.1.2计算机的特点、分类与应用1.2数制1.2.1数制的基本概念及常用数制1.数制的基本概念什么是数制？简单地说，数制就是用一组固定的数码和一套统一的规则来表示数值的方法。数制也称计数制。人们在日常工作和生活中，经常使用不同的数制。例如十进制，使用10个数码（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）并按照逢十进一的规则进行计数；钟表计时采用60秒等于1分、60分等于1小时的六十进制；在计算机中使用仅有0和1两个数码的二进制。可见，数制的种类是多种多样的。

2、在一种数制中所使用的数码的个数称为该数制的基数。例如，十进制使用10个数码，基数为10；二进制使用两个数码，基数为2；十六进制使用16个数码（0，1，2，3，…，9，A，B，C，D，E，F），基数为16。不难看出，每一种数制中最小的数码都是0，而最大的数码都比基数小1。既然有不同的数制，那么在给出一个数时就必须指明它属于哪一种数制。不同数制中的数可以用下标或后缀来标识。例如，二进制数1011可以写成(1011)2或1011B；十六进制数3A6F可以写成(3A6F)16或3A6FH；十进制数12.5可以写成(12.5)10或12.5D，但通常不必用下标或后缀进行标识，直接写

3、成12.5即可，因为人们已经习惯了这种写法。各种数制有一个共同的特点，即在一个数中，同一个数码处于不同位置则表示不同的值。例如，十进制数131.18中有3个数码1，它们所表示的值从左到右依次是100、1和0.1。该数可表示为：131.18=1×102+3×101+1×100+1×10–1+8×10–2我们把以基数为底的整数幂称为位权。从小数点开始，整数位的位权依次是100、101、102等，而小数位的位权依次是10–1、10–2、10–3等。上式称为按权展开式。同理，二进制数1010.1B的按权展开式为：1010.1B=1×23+0×22+1×21+0×20+1×2–1可

4、见，每一位的位权都是以基数2为底的整数幂，而每一位的值都等于该位上的数码与该位位权的乘积。可见，任意一个具有n位整数和m位小数的R进制数N的按权展开式为：(N)R=an–1×Rn–1+an–2×Rn2+…+a2×R2+a1×R1+a0×R0+a–1×R–1+…+a–m×R–m其中ai为R进制的数码。不难看出，以上几种数制的共同特点是：每一种数制都有一个固定的基数R（Radix），并且按照“逢R进一”的规则进行计数。每一种数制都有自己的位权，每一位的位权都是以基数为底的整数幂。2.常用数制计算机领域中常用的数制有4种：即十进制、二进制、八进制和十六进制。关于十进制大家早

5、已熟悉。二进制是计算机中使用的基本数制，由于数值较大的二进制数的位数很多，给书写和阅读带来不便，所以经常用十六进制数或八进制数表示，我们可以把八进制和十六进制看成是二进制的压缩形式。表1-2列出了常用4种数制中的数码、基数、位权及后缀。表1-24种数制中的数码、基数、位权及后缀数制十进制二进制八进制十六进制数码0,1,2,3,…,90,10,1,2,3,…,70,1,2,3,…,9,A,B,C,DE,F基数102816位权10i2i8i16i后缀DBQH表1-3二进制、八进制与十六进制位权的值i543210-1-22i321684210.50.258i4096512648

6、10.12516i6553640962561610.06251.2.2不同数制之间数的相互转换1.非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数的方法是将非十进制数按权展开求和。【例1-1】将二进制数(1011.1)2转换成十进制数。(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2–1=8+0+2+1+0.5=11.5【例1-2】将八进制数(257)8转换成十进制数。(257)8=2×82+5×81+7×80=128+40+7=175【例1-3】将十六进制数(2CF.4)16转换成十进制数。(2CF.4)16=2×162+12×161+15×160+4

7、×16–1=512+192+15+0.25=719.252.十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数的方法是：整数之间的转换用“除基取余法”；小数之间的转换用“乘基取整法”。【例1-4】将十进制数26转换成二进制数。将十进制整数26连续除以基数2，直到商等于0为止。然后，将每次相除所得到的余数按倒序从左到右排列：226余数213…………0低位26…………123…………021…………10…………1高位转换结果是：26=11010B。【例1-5】将十进制数26.125转换成二进制数。首先将整数部分26按上述方法转换为二进制