第1章(01).jsp

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1、信号分析与处理主讲教师：王平电力系电信教研室引言信号分析与处理是在电工原理的基础上发展起来的，并随着电子工程、通信工程、计算机和信息技术的飞速发展而不断地发展与完善。在信号分析与处理学科的发展中，微分方程、差分方程理论，傅里叶（Fourier）变换、拉普拉斯（Laplace）变换、离散傅里叶变换和Z变换等正交变换理论起着十分重要的作用。信号基本概念什么是信号？物质的一切运动或状态变化都是一种信号（signal），即信号是物质运动的表现形式。例如：机械振动产生力信号、位移信号和噪声信号；雷电过程产生声、光信号；大脑、心脏分别产生脑电和心电信号；

2、通信发射机产生电磁波信号等;图像信号;人口数；银行存款；气温等.信号基本概念信号抽象地讲，在数学上，信号用函数表示。因此，我们可把信号与函数等同起来看待。最常见的信号是随时间变化的信号，例如电、光、声、力、温度等各种信号；另一种常见的信号随空间位置变化，如图像信号、热场、运动场等。信号的例子语音信号“你好”的波形语音信号：空气压力随时间变化的函数信号的例子静止的灰度图象：亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。信号基本概念本书对信号的规定由于电信号易于处理和分析，工程上通常把非电信号转化为电信号，这称之为非电量的电信号模拟。由于电信号的重要性，

3、本书仅研究电信号，并把它简称为信号。第一章连续时间信号分析信号：是信息传输过程的载体，是一个自变量或几个自变量的函数。如f1(t)，f2(n1,n2)。如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。本书仅研究一维信号。信号的自变量：有多种形式，可以是时间、距离、温度、电压等，我们一般地把信号看作时间的函数。1.1连续时间信号一信号的描述与分类信号：是信息传输过程的载体，是一个自变量或几个自变量的函数。如f1(t)，f2(n1,n2)。物理上：信号是信息寄寓变化的形式数学上：信号是一个或多个变量的函数形态上：信号

4、表现为一种波形与函数一样，一个实用的信号除用解析式描述外，还可用图形、测量数据或统计数据描述。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。信号的分类1.一维信号与多维信号2.确定信号与随机信号3.周期信号与非周期信号4.连续信号与离散信号1.一维信号与多维信号如果信号是单个独立变量的函数，称这种信号为一维信号。一般情况下，信号为n个独立变量的函数时，就称为n维信号。本课程只讨论一维时间信号。2.确定信号与随机信号确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。3.周期信号与非周期信号*连续时间周期信号

5、定义:,存在非零T，使得周期信号每一周期内信号完全一样，故只需研究信号在一个周期内的状况。成立，则f(t)为连续周期信号。式中，T为满足式的最小时间间隔，称为周期信号的周期。*不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。n=0,±1,±2,…图1.1-4周期信号连续信号：在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义的信号。通常以f(t)表示。4.连续信号和离散信号模拟信号：幅度取值是连续的连续信号。图1.1-2连续信号f3(t)在t=t0处有间断点f2(t)在t=0处有间断点幅值可连续取值的连续信号称为模拟信号说明：对间断点处的信号值一般不作定义，这

6、不影响分析结果。如有必要，也可按高数的规定，定义信号f(t)在间断点t0处的信号值等于其左极限f(t0-)与右极限f(t0+)的算术平均值，即：离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以f[k]表示。数字信号：幅度取值为离散的离散信号。抽样信号：幅值可连续取值的离散信号。图1.1-3离散信号幅值可连续取值的离散信号称为抽样信号幅值只能取某些规定数值的离散信号称为数字信号连续时间信号与离散时间信号波形连续时间信号离散时间信号离散信号的产生1)对连续信号抽样f[k]=f(kT)2)信号本身是离散的3)计算机产生二、典型信号单位冲激信号单位阶跃

7、信号矩形信号正弦信号指数信号采样信号钟形信号1.单位冲激信号单位冲激信号的定义：连续时间单位冲激信号——持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号。狄拉克定义0t冲激函数的性质偶函数积分筛选检零2.单位阶跃信号1t0t01单位阶跃信号的物理背景0时刻对某电路接入单位电源，并无限持续下去延迟一定时间后接入单位电源，并无限持续下去3.矩形信号4.正弦信号正弦信号和余弦信号统称为正弦信号，一般可表示为：其中为振幅，是角频率，称为初相位。正弦信号的周期，其中是频率。正弦信号对时间的微分或积分仍是正弦信号5.指数信号指数信号的表示式

8、为：其中是实数。若，信号为指数增长函数；若，信号是直流信号，其值恒等于常量；若，信号为指数衰减函数。指数信号的一个重要特点是它对时间的微分或积分仍然是指数信号。实际