付晓玲第五讲工程经济

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1、第五讲工程经济的不确定性分析付晓灵中国地质大学(武汉)2006年9月7/22/20211主要内容盈亏平衡分析敏感性分析概率分析决策树分析2第一节盈亏平衡分析不确定因素的出现,可能造成损失,即风险。一、线性盈亏平衡分析金额销售收入总成本M固定成本Q*产量P——产品价格，Q——产品产量，TR——销售收入，FC——固定成本，VC——单位变动成本，TC——总成本，t——单位产品税金，TR=P.Q-t.Q，TC=FC+VC.Q在盈亏平衡点M，TR=TC，即：P*Q-t.Q=FC+VC.Q移项得：即为盈亏平衡产量。判断：Q>

2、Q*时，方案可行；Q

3、衡点的生产能力利用率。解：4第一节盈亏平衡分析盈亏平衡点生产能力利用率为：由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件，因此项目盈利，可以接受订单。二、非线性盈亏平衡分析P和VC均是Q的函数，关系如下图：金额收入N成本FCM0Q*1Q*2产量有两个盈亏平衡点M、N当QQ*2时，不可行；当Q*1

4、求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大是的产量。求总成本最低时的产量：对总成本TC求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。6第一节盈亏平衡分析例2：已知固定成本为60000元，单位变动成本为35元，产品单价为60元．由于成批采购材料，单位产品变动成本可减少1‰；由于成批销售产品，单价可降低3.5‰；求项目的盈亏平衡点、利润最大时的产量和总成本最低时的产量。解：总成本TC=60000+(35-0.001Q).Q总收入TR=(60-0.0035Q).Q令TC=TR,即60000+(35-0.001Q)

5、.Q=(60-0.0035Q).Q整理可求得：Q*1=4000单位，Q*2=6000单位，即为盈亏平衡点产量。利润为：NB=TR-TC=(60-0.0035Q).Q-60000-(35-0.001Q).Q=-0.0025Q2+25Q-60000求导数7第一节盈亏平衡分析令上式等于零，即-0.005Q+25=0,利润最大时的产量为：Q=5000单位对TC=60000+(35-0.001Q).Q求Q的导数得：令上式等于零，即35-0.002Q=0,得：Q=17500单位例3：生产某种产品有两种方案A和B。A方案初始投

6、资为50万元，预期年净收益为15万元；方案B初始投资为150万元，预期年净收益为35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析怎样选择两个方案。解：设项目寿命期为T,写出两方案的NPV8第一节盈亏平衡分析NPVA=-50+15(P/A,15%,T)NPVB=-150+35(P/A,15%,T)令NPVA=NPVB，即-50+15(P/A,15%,T)=-150+35(P/A,15%,T)两边取常用对数，求解得T=9.92年，即为盈亏平衡点。NPVB方

7、案A方案09.92T-50-150从上图可见：T<9.92年时A方案优；T>9.92时B方案优。9第二节敏感性分析一、敏感性分析的概念是指通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部环境条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。包括：单因素敏感性分析、多因素敏感性分析敏感性因素：产品价格、产量、成本、寿命期、折现率等。二、单因素敏感性分析假定其它因素保持不变，而只变动其中某一个因素，研究其影响经济效益的程度。步骤：1、找出影响方案经

8、济效益的不确定因素（即分析对象）一般从建设期、寿命期、产量、价格、成本、销售量、折现率等中去选。2、确定不确定因素的变动范围一般-20%~+20%之间3、确定分析指标，计算目标值分析指标可以是我们介绍过的所有经济效益指标，如NPV、NAV、IRR等。目标值就是所有因素均不发生变化时，计算的经济效益值。10第二节敏感性分析4、计算不确定性因素变动对分析指标的影响程度。5、分