九年级数学 二次函数5.3用待定系数法确定二次函数表达式同步练习1新苏科版

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1、5.3　用待定系数法确定二次函数表达式知识点1　用一般式求二次函数的表达式1．已知点A(－1，0)在抛物线y＝ax2＋2上，则此抛物线的函数表达式为(　　)A．y＝x2＋2B．y＝x2－2C．y＝－x2＋2D．y＝－2x2＋22．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点坐标为(－1，0)，(3，0)，其形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则该抛物线的函数表达式为(　　)A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x＋8D．y＝－2x2＋4x＋6图5－3－13．如图5－3－1所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋5x＋4－a2的图像，那么a的值是(　　)A．2　B．－

2、2C．－　　D．±24．已知二次函数y＝ax2－5x＋c的图像过点A(1，0)，B(4，0)，则该二次函数的表达式为__________．5．2017·百色经过A(4，0)，B(－2，0)，C(0，3)三点的抛物线的表达式是________．6．教材例3变式已知二次函数的图像经过点(0，3)，(－3，0)，(2，－5)．(1)试确定此二次函数的表达式；(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图像上．7．2018·嘉定区一模已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像上部分点的坐标(x，y)满足下表：x…－1012…y…－4－228…(1)求这个二次函数的表达式；(2)用配方法求出这个二次函

3、数图像的顶点坐标和对称轴．知识点2　用顶点式求二次函数的表达式8．已知一个二次函数的图像的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，－4)，则这个二次函数的表达式为(　　)A．y＝－2(x＋2)2＋4B．y＝－2(x－2)2＋4C．y＝2(x＋2)2－4D．y＝2(x－2)2－49．如果一条抛物线的形状与y＝－2x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的表达式是(　　)A．y＝±2(x－4)2＋2B．y＝±2(x－4)2－2C．y＝±2(x＋4)2＋2D．y＝±2(x＋4)2－210．如果二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像的顶点坐标为(1，－3)，那么该二次函数的表达式为________

4、__________．11．若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则该抛物线的函数表达式为__________________．12．已知二次函数的图像经过点(4，－3)，并且当x＝3时，函数有最大值4，求二次函数的表达式．图5－3－213．如图5－3－2，二次函数y＝x2＋bx＋c的图像过点B(0，－2)，它与反比例函数y＝－的图像交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为(　　)A．y＝x2－x－2　　　　　B．y＝x2－x＋2C．y＝x2＋x－2D．y＝x2＋x＋214．把抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的新抛物线的顶点坐

5、标为A(1，－4)，且经过点(2，－3)，则原抛物线的函数表达式为______________．15．若二次函数的图像过点(－3，0)，(1，0)，且顶点的纵坐标为4，则此函数的表达式为________________________________________________________________________．16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…－10234…y…522510…(1)根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是________，抛物线一定会经过点(－2，____)；②抛物线在对称轴右侧的部分是________的(填“上

6、升”或“下降”)．(2)如果将抛物线y＝ax2＋bx＋c向上平移使它经过点(0，5)，求平移后的抛物线的表达式．17．2017·乌鲁木齐如图5－3－3，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝x＋1相交于A(－1，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)．(1)求抛物线的表达式；(2)P是抛物线上的一个动点(不与点A，B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E.当PE＝2ED时，求点P的坐标．图5－3－318．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像过点A(－1，0)和C(0，2)．(1)求二次函数的表达式及其图像的对称轴；(2)将二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像在直线y＝

7、1上方的部分沿直线y＝1翻折，图像其余的部分保持不变，得到的新函数图像记为G，点M(m，y1)在图像G上，且y1≥0，求m的取值范围．图5－3－45.3　用待定系数法确定二次函数表达式1．D　[解析]将点A(－1，0)代入表达式y＝ax2＋2，得a＋2＝0，解得a＝－2，故函数表达式为y＝－2x2＋2.2．D3．B　[解析]根据图示知，二次函数y＝ax2＋5x＋4－a2的图像经过原点(0，0)，∴