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1、淄博高新区实验中学初三数学教案第十四章一次函数课型：复习课总课时数：46主备人：王玉教学任务分析教学目标知识技能1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。解决问题综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。情感态度在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点一次函数的图像和性质、用待定系数法确定一次函数的解析式。难点运用一次函数图像及性
2、质解决简单的问题教学过程活动设计师生活动设计意图活动一：梳理知识：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____的函数；2、一次函数的概念：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、一次函数图像和性质y=kx+bk>0k<0b=0b>0b<0b=
3、0b>0b<0图像性质经过象限第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限教师出示问题，学生回答通过复习本章知识，让学生系统地掌握淄博高新区实验中学初三数学教案变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而减小4、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程（组）；（3）解方程（组）得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.5、一元一次方程与
4、一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为ax＋b=0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax＋b确定它与x轴的交点的横坐标的值.6、一次函数与一元一次不等式的关系⑴任何一个一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.7、一次函数与一次方程（组）（1）以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同.（2）二元一次方程组的解可
5、以看作是两个一次函数的图象的交点.8、一次函数与方程（组）的应用在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求解.活动二、专题练习专题1：写出下列关系式:①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系.②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系.③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系.④长方形的周长30,则面积y与一条边长x之间的关系.专题2：1.函数:①y=-x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥
6、y=3.6x,一次函数有正比例函数有____________(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.专题3：1、函数y=-x的图象是一条过原点(0,0)及点(2,)的直线，这条直线经过第_____象限，y随的增大而.2、已知一次函数y学生独立练习，师巡视指导然后集体订正每个专题的练习让学生学会运用知识解决问题淄博高新区实验中学初三数学教案=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=
7、_____;若y随x的增大而增大,则k__________.3、若点（3，）在一次函数的图像上，则。4、一次函数的图像经过点（-3，0）,则k=。5、函数与x轴的交点是，与y轴的交点是。与两坐标轴围成的三角形面积是。6、.一次函数y=-x+2的图象是（）xy2AO-2xy2BO-22xy2DOxyCO-2-27、一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.8、正比例函数的图象与直线y=-x+4平行，则该正比例函数的解析式为____.9、若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函
8、数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的()专题4：1、正比例函数的图像经过点（-3，5）
