二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系.(好用)ppt

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1、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系邓州市高集乡一初中王富刚我们作的图象，观察它与一元二次的关系Oyx-1AB1<0=0>0210(2,0)22x01y0-10通过对表中内容分析总结出利用函数图象解一元二次方程（组）的步骤。①②③坐标(1).根据方程建立适当的函数。（2）画出函数的图象。（3）函数与X轴交点的横坐标即为方程的解。利用函数图象解一元二次方程的步骤：练习（一）①无论m取何值，函数y=-x-mx+3与x轴总有____个交点②已知二次函数y=(a-1)x+2ax+3a-2图象最底点在x轴上，

2、则a=_______。b-4ac=4a-4(a-1)(3a-2)=0解得：a=2或a=③利用函数图象解方程x-2x-3=0x=x+322222引申：在作练习最后一题时，有同学没有移项，而是分别画出了y=x和y=x+3的图象，如图示2请同学们交流一下这种方法，方程的解是多少？引申：解方程组(m,n)(a,b)方程的解是：m,a如果y≠0时，二次函数就成了二次不等式，我们可以从下面的例子中观察二次函数和不等式的关系了。试一试yxAB通过对表中内容分析总结出利用函数图象解一元二次方程（组）及一元二次不等式的步骤。

3、①②③(1).根据方程或不等式建立适当的函数。（2）画出函数的图象。（3）函数与X轴交点的横坐标即为方程的解。X轴上方和下方的图象对应的X的值分别为相应不等式的解集。练习（二）解不等式(1)x-3x-3＜0(2)x＞x+322引申：对第二个问题你是否有不同的想法？本节体会：学完这节课后，你有何收获？1、通过本节对函数的再研究，发现了函数与一元二次方程（组）、一元二次不等式之间的关系，从而找到了可用函数图象法解一元二次方程（组）、一元二次不等式的方法。2、学完本节课，增强了我们应用数学的意识，提醒我们要善于建

4、立数学模型解决问题。课后作业：习题27.3第3、第4题欢迎指导!再见!