【教学设计】《正切函数的定义》（北师大）

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1、《正切函数的定义》◆教材分析教材通过类比正、余弦函数的定义的推导得出正切函数的定义，锻炼学生类比推理的能力。◆教学目标【知识与能力目标】理解并掌握正切函数的定义。【过程与方法目标】类比正、余弦函数的定义得出正切函数的定义。【情感态度价值观目标】通过正切函数定义的过程，培养学生认真负责，一丝不苟的学习精神和工作精神。◆教学重难点【教学重点】理解并掌握正切函数的定义。【教学难点】理解并掌握正切函数的定义。◆课前准备电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。◆教学过程一、复习导入。回顾正弦函数、余弦函数的定义。二、探究新知。在

2、直角坐标系中(如图所示)，如果角满足：，那么，角的终边与单位圆交于点，唯一确定比值。根据函数的定义，比值是角α的函数，我们把它叫作角的正切函数，记作，其中。三、例题解析。求函数的定义域求下列函数的定义域：(1)(2)。【解】　(1)要使函数有意义，需使，所以函数的定义域为。(2)因为，所以tanx<。又因为tanx＝时，，根据正切函数图象，得，所以函数的定义域是。方法归纳求正切函数定义域的方法：求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y＝tanx有意义即。而对于构建的三角不等式，常利用三角函数的图象求

3、解。巩固练习1、函数的定义域为(　　)。A．B．C.D.答案：D2．函数的定义域是________。解析：若使函数f(x)有意义，需使tanx－1>0，即tanx>1。结合正切曲线，可得。所以函数f(x)的定义域是。答案：四、小结。理解并掌握正切函数的定义。五、作业。课本第40页1、2题。◆教学反思略。