结构方程模型

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1、结构方程模型(SEM)结构方程这几年热度不减，有必要研究一下它的R语言实现过程，今天先复习一下结构方程的相关理论，参考吉林大学余翠林的ppt一、 为什么使用SEM? 1、回归分析有几方面的限制： （1）不允许有多个因变量或输出变量 （2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中 （3）预测因子假设为没有测量误差 （4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释 （5）结构方程模型不受这些方面的限制2、SEM的优点： （1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验； （2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉； （

2、3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染； （4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。3、结构方程模型最为显著的两个特点是： （1）评价多维的和相互关联的关系； （2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。 同时具有联系信息技术吸纳能力： SEM能够反映模型中要素之间的相互影响； 吸纳能力概念作为一个重要的模型要素，难以直接度量，结构方程模型技术能够更为充分地体现其蕴含的

3、要素信息和影响作用。 二、SEM的基本思想与方法 SEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括因子模型与结构模型，体现了传统路径分析与因子分析的完美结合。SEM一般使用最大似然法估计模型(Maxi-Likeliheod，ML)分析结构方程的路径系数等估计值，因为ML法使得研究者能够基于数据分析的结果对模型进行修正。 1、 SEM术语 （1）观测变量可直接测量的变量，通常是指标 （2）潜变量潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。 （3）

4、外生变量是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生变量。 （4）内生变量是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变量。它们也可以影响其它变量。2、结构方程模型示意图观测变量通常用长方形或方形表示,外生观测变量用x表示，内生观测变量用y表示。潜变量用椭圆或圆形表示，外生潜变量通常用ξ表示，内生潜变量通常用η表示。δ外生观测变量x的误差；ε内

5、生观测变量y的误差。3、 结构方程 结构方程模型通常包括三个矩阵方程式: Λx—外生观测变量与外生潜变量直接的关系，是外生观测变量在外生潜变量上的因子载荷矩阵； Λy—内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵； В—路径系数，表示内生潜变量间的关系； Г—路径系数，表示外生潜变量对内生潜变量的影响； ζ—结构方程的残差项，反映了”在方程中未能被解释的部分。三、 结构方程模型的四大步骤  1、模型构建构建研究模型，具体包括：观测变量（指标）与潜变量（因子）的关系，各潜变量之间的相互关系等 2、模

6、型拟合对模型求解，其中主要是模型参数的估计，求得参数使模型隐含的协方差距阵与样本协方差距阵的“差距”最小 3、模型评价 检查1）路径系数/载荷系数的显著性；2）各参数与预设模型的关系是否合理；3）各拟合指数是否通过4、模型修正 模型扩展（使用修正指数）或模型限制（使用临界比率）四、具体过程 1、数据准备 样本量：一般认为样本数最少应在100以上才适合使用最大似然估计法（MLE）来估计结构方程（侯杰泰，2004），但样本数过大（如超过400到500时），MLE会变得过度敏感，容易使所有的拟合度指标检验都出现拟合不佳的结果（侯杰泰，2

7、004）。 缺失数据处理：列删除法、配对删除法、插补法2、 一般应用SEM的论文中的数据分析（1）.信度、效度检验 信度Cronbach’s>0.7 效度验证性因子分析 （2）.评估模型拟合度 即 估算每一个因子的载荷量  标准化因子载荷，反映了观测变量影响潜在变量的部分差异，用于表示观测变量与潜变量之间的相对重要程度。 检查每一个单一因子的测量模型对问卷数据的拟合度 .检查整个模型对问卷数据的拟合度 估算潜变量之间的关系五、 SEM的主要拟合度指标1、 基本拟合标准 基本拟合标准是用来检验模型的误差以及误输入等问题。 主要包括：

8、  （1）不能有负的测量误差；  （2）测量误差必须达到显著性水平；  （3）因子载荷必须介于0.5-0.95之间；  （4）不能有很大的标准误差。2、 模型内在结构拟合度 模型的内在结构拟合度是用来评价模型内估计参数的显著程度、各指标及潜在变量的