模型的建立与求解

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1、模型的建立与求解1.模型的提出与建立根据提供的数据，数据包含公路运输调查数据和公路建设投入产出表，公路运输对国内生产总值（GDP）贡献包含交通建设和客货运输，我们提出两个模型分别针对交通建设和客货运输两个阶段，最后综合两个因素来判断该省交通运输对GDP的影响。1.1投入产出模型1.1.1（1）投入产出表概念：投入平衡表简称投入产出表，它是指能够把国民经济各部门之间所有产品的投入与产出关系都表现出来的统计表格。它是建立投入模型的基础。本文根据提供的数据给出投入产出表如图投入产出表一部门中间使用最终使用流入总产出=中间使用+最终使用-流入部门一部门二。。。部门n

2、中间合计流出资本形成总额最终消费合计部门一x11x12。。。x1ny11y12y13Y1W1X1部门二x21x22。。。x2nY21y22y23Y2W2X2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。部门nxn1xn2。。。xnnyn1yn2yn3YnWnXn中间合计。。。增加值g1g2。。。g3注：其中增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余，因增加值附件二已详细给出，上述四项就不一一列出总投入X1X2。。。Xn（2）投入产出表满足以下两个等式(i)总产出=中间使用+最终使用-流入即（ii）中间投入合计+增加值=

3、总投入即1.1.2模型分析的基本指标（1）直接消耗系数直接消耗系数是指第j部门每生产单位产品所消耗第i部门产品的单位消耗量，称第j部门对第i部门的直接消耗系数。它表示生产因素和产品之间的生产技术比例，故又称技术系数。直接消耗系数矩阵用A表示，反应了投入产出表中各产业部门间技术经济联系和产品价值量值间的技术联系(2)国民生产总值增值系数国民生产总值增值系数是指某部门j单位产值所引起的国民生产总值增值，即（3）完全消耗系数完全消耗系数是指部门j单位产品产值需要完全消耗部门i的产品产值。即完全消耗系数矩阵,其中为列昂捷夫矩阵。注：列昂捷夫矩阵表示某个部门增加一个单

4、位的最终使用对个产业部门的完全需要量。1.1.3投入产出模型（1）根据直接消耗系数本文建立了直接消耗系数模型矩阵形式，即X=AX+Y-W（2）根据完全消耗系数本文建立了完全消耗系数模型矩阵形式，即X＝(B＋E)(Y-W)(3)由于在前提假设条件下，本文以运输业本身对GDP的净贡献来作为公路建筑业对GDP的影响，所以有以下计算公式：其中，，注：只考虑运输部门，故其他部门增值为零。1.1.4模型的求解分析根据公路建设投入产出表，把各项数据带入用MATLAB编的源程序（见附录一）中，得