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1、3.2平面直角坐标系（1）复习-4-3-2-101234BA我们知道，数轴上的每一个点可以用一个数来表示，如点Ａ表示－４，这个数叫做这个点A的坐标。例如，点Ａ在数轴上的坐标为－４，点Ｂ在数轴上的坐标为３。反之，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。CADB-1-2-3-41234y你能用一种方法来确定平面内点的位置吗？（例如A、B、C、D各点）思考-3-2-1123-44xx轴(横轴)y轴(纵轴）O原点我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系水平的数轴称x轴或横轴。向右为正方向．竖直的数轴为y轴
2、或纵轴．向上为正方向．交点为坐标系的原点CADB-1-2-3-41234y-3-2-1123-44xOB(-3,-3)C(0,3)D(0,-2)MN由点Ａ分别向x轴、y轴作垂线，垂足Ｍ在x轴上的坐标是３，垂足Ｎ在y轴上的坐标是2，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是3，有序数对（３，2）叫做点Ａ的坐标，记做Ａ（３，2）对于坐标平面内的任意一点P，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。记作P（x，y）什么叫点的坐标？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第
3、四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？探索新知思考原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标又有什么特点？每个象限内的点的坐标又有何特点？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴上的点，纵坐标都是0；····ABCA（-4，0）B（4，0）原点O（0，0）C（6，0）···DEFD（0,4）y轴上的点，横坐标都是0。O（0,0）
4、E（0,-3）F（0,-5）O31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的坐标有何特点？平行于y轴（或垂直于x轴）的又如何？O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy结论：平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等。O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy．Ａ(a,b)第一、三象限的角平分线上的点坐标有何特点
5、？第一、三象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标相等。如图有a=bO12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy．B(c,d)第二、四象限的角平分线上的点坐标有何特点？第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数。如图有c+d=0练习(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在第（ ）象限(2)如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限．(3)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（ ）Ａ、m﹥1／２B、m﹤4C、1／2﹥m﹤4D、m﹥4(4)已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在
6、第二四象限的角平分线上，求a的值(5)若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？5.2平面直角坐标系（2）１）、原点O（0,0）若P（a，b）是x轴上的点，则b=0若P（a，b）是y轴上的点，则a=0推广：平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等2）、象限内的点第一象限内的点（＋，＋）第二象限内的点（－，＋）第三象限内的点（－，－）第四象限内的点（＋，－）复习：３）、象限的角平分线上的点．Ａ(a,b)第一、三象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标相等。如a=b．B(c,d)
7、第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数。如c+d=0复习：新课讲授在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3）B（3，3）C（-3，3）D（-3，-3）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOABCD思考？A、B、C、D各点的坐标有什么特征？1、归纳：１）、关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和B（3，3）2）、关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和B（3，3）3）、关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）B（3
8、，3）和D（-3，-3）新课讲授2、点到两轴的距离点Ｐ（a,b)到x轴的距离为∣b∣,到y轴的距离为∣a∣.到原点的距离为注意：点Ｐ（a,b)到两轴的距离是一个非负数．例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而
