传热学杨世铭-陶文铨-第三章节非稳态热传导

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1、1第三章　非稳态导热2§3-1非稳态导热的基本概念1非稳态导热的定义.2非稳态导热的分类周期性非稳态导热(定义及特点)瞬态非稳态导热(定义及特点)本课程只讨论瞬态非稳态导热3着重讨论瞬态非稳态导热3温度分布：44两个不同的阶段非正规状况阶段(不规则情况阶段)正规状况阶段(正常情况阶段)温度分布主要取决于边界条件及物性温度分布主要受初始温度分布控制非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态导热过程的三个阶段55热流量变化Φ1－－板左侧导入的热流量Φ2－－板右侧导出的热流量热流量分布特点：a通过同一截面的热流量随时间变化b同一时刻，通过不同截面的热流量不同66学习非稳态导热的目的：(

2、1)温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律(2)非稳态导热的导热微分方程式：(3)求解方法：分析解法、近似分析法、数值解法分析解法：分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换近似分析法：集总参数法、积分法数值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、分子动力学模拟7温度分布特点与边界条件的关系及毕渥数本章以第三类边界条件为重点。问题的分析如右图所示，存在几个换热环节？tfhtfhxt08(1)问题的分析如图所示，存在两个换热环节：tfhtfhxt0tfhxt0a流体与物体表面的对流换热环节b物体内部的导热(2)毕渥数的定义：9无量纲数当时，，因此，可以忽略对流换热热阻当时，，因此，

3、可以忽略导热热阻？？(3)Bi数对温度分布的影响10Bi准则对温度分布的影响Bi准则对无限大平壁温度分布的影响11(4)无量纲数的简要介绍基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。因此，这样的无量纲数又被称为特征数，或者准则数，比如，毕渥数又称毕渥准则。以后会陆续遇到许多类似的准则数。特征数涉及到的几何尺度称为特征长度，一般用符号l表示。对于一个特征数，应该掌握其定义式＋物理意义，以及定义式中各个参数的意义。12§3-2集总参数法的简化分析1定义：忽略物体内部导

4、热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法。此时，，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。2温度分布如图所示，任意形状的物体，参数均为已知。将其突然置于温度恒为的流体中。13当物体被冷却时（t>t）,由能量守恒可知方程式改写为：，则有初始条件控制方程积分过余温度比15是傅立叶数物体中的温度呈指数分布方程中指数的量纲：16即与的量纲相同，当时，则此时，上式表明：当传热时间等于时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。称为时间常数，用表示。17应用集总参数法时，物体过余温度的变化曲线18如果导热体的热容量（Vc）小、换热条件好（h大），那么单位时

5、间所传递的热量大、导热体的温度变化快，时间常数(Vc/hA)小。对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的（微细热电偶、薄膜热电阻）工程上认为=4Vc/hA时导热体已达到热平衡状态193瞬态热流量：导热体在时间0~内传给流体的总热量：当物体被加热时(t

6、是与物体几何形状有关的无量纲常数QuickReview§3-1非稳态导热的基本概念1非稳态导热的定义和分类2温度和热流量分布的特点：5非稳态导热过程的三个不同阶段7温度分布特点与边界条件的关系及毕渥数§3-2集总参数法的简化分析1集总参数法的定义2温度分布：3瞬态热流和总热量4时间常数5集总参数法的应用条件6Bi数和Fo数的物理意义、定义式和其中各变量代表的意义23§3-3典型一维非稳态导热的分析解1.无限大的平板的分析解λ=consta=consth=const因两边对称，只研究半块平壁24此半块平板的数学描写（）：导热微分方程初始条件边界条件(对称性)25引入变量－－过余温度令上式化

7、为：26用分离变量法可得其分析解为：27（另一种表示）用分离变量法可得其分析解为：此处Bn为离散面(特征值)若令则上式可改写为：28μn为下面超越方程的根为毕渥准则数，用符号Bi表示书上P73表3-1给出了部分Bi数下的μ1值29因此是F0,Bi和　函数，即注意：特征值　特征数（准则数）30非稳态导热正规状况阶段分析解的简化1.物理概念及数学含义物理概念：非周期性的非稳态导热过程在进行到一定深度后，初始条件对物体中无量纲温度分布的影