七上数学知识点大全

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1、人教版七上数学各章节知识结构和知识点汇总【初一上学期复习用】第一章节有理数知识结构1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数（即有限小数和无限循环小数）.注意：①0既不是正数，也不是负数；②a不一定是正数，-a不一定是负数；③p不是有理数。(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û0和正整数；a＞0Ûa是正数；a＜0Ûa是负数；a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数；a≤0Ûa是负数或0Ûa是非正数.2．数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直

2、线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意:a-b+c的相反数是–(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是-(a-b)=b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：几何意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。7(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；

3、a

4、是非负数，即

5、a

6、≥0；(2)绝对值可表示为：或；(3)；；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；

7、（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1Ûa、b互为倒数；以下等于本身的数汇总：①相反数等于本身的数：0②倒数等于本身的数：1，-1③绝对值等于本身的数：正数和0④平方等于本身的数：0，1⑤立方等于本身的数：0，1，-1.7.有理数加法法则：先定符号，再算绝对值（1）同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，较大绝对值减较小绝对值；（3）一个数与0相加，

8、仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（简便运算）（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；（2）任何数同0乘都得0；连乘式中其中一个因数为0则积为0；（3）几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.奇数个负数积为负，偶数个负数积为正。11有理数乘法的运算律：（简便运算）（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．

9、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数a÷b=a×(b≠0)；13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；714．混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；（注意：不省主要过程，不跳主要步骤）。15．乘方的定义：（1）求几个相同因数积的运算。（2）乘方中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+

10、b

11、=0Ûa=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.16．科学记数法：（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一

12、位的数，这种记数法叫科学记数法.（2）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.17.近似数的精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精确到那一位.18.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的数位止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。第二章节整式的加减知识结构1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单

13、项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5．6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边7是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的