第24章圆全章导学案(共15份)

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1、赣州一中2014—2015学年度第一学期初三数学导学案24.1.1圆【学习目标】1、通过观察实验操作，掌握圆的定义，结合图形理解弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力【学习重点】圆的定义及圆的有关概念【学习难点】“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第79—80页内容，并完成下列问题思考1、举例说出生活中的圆。2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？3、圆的动态定义：在

2、一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做，线段OA叫做。以点O为圆心的圆记为。确定一个圆的要素是什么？一为（），可确定其（）;二为（），可确定其（）圆的静态定义：圆心为O，半径为r的圆是等于定长r的．4、连接圆上的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做。5、圆上任意叫做圆弧。直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做。优弧：劣弧：6、等圆：等弧：二、合作、交流、展示：图11、填空（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______，半径决定

3、圆的_______，二者缺一不可。（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍。（4）图1中有_______条直径，_______条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______条，劣弧有_______条。2、判断下列说法的正误：(1)弦是直径；（）(2)半圆是弧；（）(3)过圆心的线段是直径；（）(4)过圆心的直线是直径；（）(5)半圆是最长的弧；（）(6)直径是最长的弦；（）(7)圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆;（）(8)半径相等的两个圆是等圆；（）(9)长度相等的弧是等弧．（）3、如图2，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D分别在O

4、A，OB上，且AC=BD，求证：AD=BC图2三、巩固与应用：1、下列说法中，正确的是（）①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径．A．①②　B．②③C．②④　D．③④2、如图3，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．53、如图4，点A，D，G，M在圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO为矩形，BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式正确的是（）A.a>b>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a图3图44、一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个

5、圆的半径是______cm.四、小结：1、圆2．圆心、半径3．圆的特点4．弦、直径5．圆弧五、作业：必做：课本练习；选做：《作业精编》P57-58.17赣州一中2014—2015学年度第一学期初三数学导学案24.1.2垂直于弦的直径（一）【学习目标】1、理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题2、经历探索发现圆的对称性，垂径定理及其它结论的过程，锻炼思维品质【学习重点】垂径定理及其推论【学习难点】垂径定理及其推论【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第81—83页内容，并完成下列问题1、给你一个圆，你有没有办法找到这个圆的圆心？有什么办法？

6、通过操作，你发现圆是图形，对称轴是。你能证明你的结论吗？设CD是⊙O的任意一条直径，A为⊙O上点C,D以外的任意一点。过点A作AA’⊥CD,交⊙O于点A’，垂足为M，连接OA,OA’.2、探究：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB,垂足为E你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么?相等的线段：相等的弧：3、归纳：如何用语言文字来描述你的结论？用几何语言呢？垂径定理：符号语言：∵  ,∴,，4、推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且符号语言：∵  又∵∴,，5、下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？二、合作、交流、展示：1、如右图，在⊙O中，弦A

7、B的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径。2、如右图所示，两个同心圆O，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：AC=BD3、你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？三、巩固与应用：1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD图1图2图32．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的

8、距离OM的长为3，则弦A