分式方程应用孙香萍77777

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1、分式方程的应用（一）鹤岗市第十三中学孙香萍两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.问乙队单独施工需几个月完成?请审题分析题意设元找等量关系工程问题的基本关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率（一）筑路工程问题工作总量看成1问题中的哪个等量关系可以用来列方程？甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队单独施工需X月可以完成全部任务，则乙队单独施工1个月完成总工程的.方程两边同乘6x,得2

2、X+X+3=6X解得x=1得到结果记住要检验。这就是分式方程的应用根据题意得检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解且符合题意答：乙队单独施工1个月可以完成全部任务。（乙队的工作效率）（一）筑路工程问题两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?思考：从哪个角度比较甲乙两队施工速度的快慢？（1）∵甲队施工1个月完成总工程的，乙队施工1个月可以完成全部任务,∴乙队施工速度快.（2）∵甲队单独施工完成总工程需要3个月，乙队单独施工完成总工程需要

3、1个月，∴乙队施工速度快.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根是否符合实际意义）6.答:注意单位和语言完整.实践感悟学会对题意整理、挖掘、归纳，使之有条理性和逻辑性。实际问题中的审题和分析数量关系是重要的，等量关系是灵魂。学会从多角度思考问题，借助图象、表格、式子进行分析，发现其中的数量关系。在我市某一城市美化工程招标时，有甲乙两个工程队投标。经测算：甲队单独完成

4、这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲乙合作24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？（二）工程承包合算问题思考：从省钱的角度应考虑几种方案？在我市某一城市美化工程招标时，有甲乙两个工程队投标。经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲乙合作24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2

5、）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？填一填（1）甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（）（2）2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等

6、，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？(1)若设第一天捐款人数为x人，则根据题意可列方程（）（2）若设人均捐款x元，则根据题意可列方程（）设购买电视机x台,依据题意填充下列表格项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱电视机2xx40000×13℅或520015000×13℅／x或1950／x15000×13℅或195040000×13℅／2x或5200／2x或2600／x国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的1

7、3℅给予补贴返还。某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱﹑电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元。根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？等量关系：每台冰箱补贴返还的金额—每台电视机补贴返还的金额=65元400001500013℅13℅则可列方程为（　　　　　）小结:1.在探索中遇到挫折你是怎么办的？2.对自己在本节课的学习情况进行反思总结3.本节课有什么收获？再见