解决问题的策略--表格列举法

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1、解决问题的策略表格列举法(二)平果一小：周翠福392106541长方形宽/米67811长方形长/米答：一共有6种方法。24÷2=12(米)复习王大叔用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?除了列表法还可以怎样做？24÷2=12(米)12=11+112=10+212=9+312=8+412=7+512=6+6答：一共有6种方法。2、王大叔用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，怎样围面积最大？最大面积是多少平方米？27392021036353211面积/平方米6541长方形的宽/米67811长方形的长/米答：从上表中

2、可以看出，把它围成一个边长为6米的正方形面积最大，最大面积是36平方米。方法二24÷2=12(米)12=6+66×6=36(平方米)答：把它围成一个边长为6米的正方形面积最大，最大面积是36平方米。你能根据上面的结论列式计算这道题吗？结论1、在周长不变的前提下，长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。2、当长等于宽时，面积最大。小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。例3旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？从只住1个3人间想起，有多少种不

3、同的安排呢？3人间/间2人间/间1102—374—546—71一共有几种不同的安排？例3旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？还可以怎样想？从只住1个2人间想起，有多少种不同的安排呢？2人间/间3人间/间172—3—455—6—738—9—101两种方法比较，哪种方法简单？为什么？3人间/间12345672人间/间10-7-4-12人间/间123456789103人间/间7--5--3--1练习1方方有5元和2元两种人民币若干张。他要拿37元，有多少种不同的拿法？1-6-11-162元币

4、/张76543215元币/张想一想：从只拿1张几元的人民币想起比较简单？答：有4种不同的拿法。练习2:我们班40位同学去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人.有多少种租船方案(不能有空位)？1-4-7-小船(条)654321大船(条)答：一共有4种租船方案。3、我们班40位同学去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？一共要用多少元？大船(条)123456小船(条)-7-4-124÷6=4元20÷4=5元坐大船平均每人花费少。所以应尽可能地坐大船。选择6条大船和1条小船

5、方案。花费为：24×6+20×1=164元答：选择6条大船和1条小船方案最省钱。一共要用164元。除了列表法还可以怎样做？24÷2=12(米)12=11+112=10+212=9+312=8+412=7+512=6+6答：一共有6种方法。方法二24÷2=12(米)12=6+66×6=36(平方米)答：把它围成一个边长为6米的正方形面积最大，最大面积是36平方米。你能根据上面的结论列式计算这道题吗？例3旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间(每个房间不能有空床位)，假如你是旅行团团长，你可以有多少种不同的安排方法？想一想：你准备用什么

6、方法来解决这个问题？表格列举法引申旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间(每个房间不能有空床位)，3人房120元一间，2人间100元地间，假如你是旅行团团长，你会选择哪种安排方法？一共要用多少元？3人间/间12345672人间/间10-7-4-1方法一、120×1+100×10=1120元120×3+100×7=1060元120×7+100×1=940元答：经比较，要7间3人间和1间2人间最省钱。一共要940元。方法2：120÷3=40元100÷2=50元因为3人房平均每人花费少一些，所以住3人房越多越好。即应选择7间3人房和1间2

7、人房。所以花费为120×7+100×1=940元答：要7间3人间和1间2人间最省钱。一共要940元。