辛店镇辛店小学++王晓龙+正比例的意义

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1、正比例的意义苏教版六年级数学下册潘万春教学目标1．掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。2．通过对比、观察、归纳、培养同学们良好的数学学习习惯。3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。801=801602=802403=80……这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？=速度（一定）时间路程路程和时间是两

2、种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？1.21.51.8写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。0.31=0.30.93=0.3

3、0.62=0.3……这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？=单价（一定）数量总价总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？yx=k（一定）练一练张师傅生产零件的情况如下表。时间/时12468数量/个2560100150200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？物体高度

4、/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？8121614916全课小结通过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！石头.剪子.布游戏的情况：次数（次）分数（分）15……观　察103154567202530352１．表中有哪两种量？２．分数

5、是怎样随着次数变化的？３．相对应的分数和次数的比分别是多少？比值是多少？一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567850100150200250300350400……观察上表，你发现了哪些信息，你能解决哪些问题？议一议时间和路程是两种相关联的量路程时间＝速度（一定）2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567850100150200250300350400……石头.剪子.布游戏的情况次数（次）分数（分）12345675101520253035……观察这两张表，它们有什么共同点？看一看1、（１）

6、．都有两种相关联的量（２）．相对应的两个数的比值（也就是商）一定一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567850100150200250300350400……石头．剪子．布游戏的情况次数（次）分数（分）12345675101520253035……观察表中的两种量是不是成正比例的量？说一说考一考王敏调查一种花布，米数和总价如下表：米数（米）总价（元）12345671.32.63.95.26.57.89.1……做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组

7、的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。５．一个人的年龄和他的体重。解决生活中的数学问题现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况?