大学物理课件---动量定理--福州大学李培官

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1、今天是23七月2021大学物理课件福州大学至诚学院---动量定理大学物理教研室李培官第二章标题★中国航天CZ1F动力学质点第二章2-2-1.动量定理实际问题中有时往往需要研究一个过程的积累效果。牛顿定律是瞬时规律。若对过程的细节不感兴趣，只关心始末两个状态的情况，于是从牛顿定律发展出新的研究课题。有些过程的细节非常复杂，如：碰撞问题（宏观），散射问题（微观）。一.前言力对时间的积累效应力对空间的积累效应研究------动量定理-----动能定理平动冲量动量的改变功动能的改变------角动量定理转动冲量矩角动量的改变1.动量物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的

2、质量有关。动量：运动质点的质量与速度的乘积。大小：mv；单位：kg•m/s方向：速度的方向；由n个质点所构成的质点系的动量：二.动量与冲量2.冲量冲量反映力对时间的累积效应。冲量[定义式]：冲量的大小：冲量的方向：速度变化的方向单位：Ns恒力的冲量：运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。3.几点说明：1）.动量和冲量都是矢量，动量与速度同方向2）.动量具有矢量性、瞬时性和相对性。3）.动量是物质运动的一种量度；冲量是物体运动状态发生变化的原因，是任何力在时间过程中的累积效应的量度。4）.某段时间内，力的冲量方向与这段时

3、间内平均力的方向相同。牛顿运动定律：动量定理的微分式：如果力的作用时间从，质点动量从质点动量定理：质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。质点动量定理积分式三.质点的动量定理分量形式牛顿第二定律反映了力的瞬时效应；而动量定理则反映力对时间的累积效应，即加速度与合外力对应，而动量变化与合外力的冲量对应。《大学物理C》第二章质点动力学为何你毫不在乎树上掉下的树叶，却很畏惧空中掉下的大石块？作用时间极短、但力的变化很快又极为复杂，并且可以达到很大的数值，这种力称为冲力。对涉及冲力的问题，由于力和加速度在极短时间内急剧变化，有时无法知道力与时间的函数关系，不便于用牛顿第

4、二定律求解，因此引入平均冲力的概念，用表示，即力对时间的平均值定义为：如：打桩、小鸟与飞机相撞等利用平均冲力可解释为何你会畏惧砸向你的石块，而毫不在乎落下的树叶！平均冲力冲击过程与平均冲力或用讨论1）.冲量是矢量。冲量的大小和方向与整个过程中力的性质有关。2）.在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量并估算力的平均冲力：如：汽车气囊、拳击手套、运动护垫但可由求得力的冲量。6）.动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。因此，动量定理适用于所有惯性系。5）.动量定理适用于任何形式的质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过程时更方

5、便。4）.动量定理的分量式3）.动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的。篮球m=1kg，相对以v=6ms-1=60o撞在篮板上，设碰撞时间t=0.01s求：篮板受到的平均作用力。解：球受力xyv1v2=600N=0篮板受平均作用力：【例1】.【例2】以速度v0水平抛出一质量为m的小球，小球与地面作用后反弹为原高度h时速度仍为v0，作用时间t求地面对小球的平均冲力。【例3】一质量为2.5g的乒乓球以速度飞来,用板推挡后,又以的速度飞出。设推挡前后球的运动方向与板面的夹角分别为45o和60o。(1)画出板对球的平均冲力的方向；

6、(2)求乒乓球得到的冲量大小；(3)如撞击时间是0.01秒，求板施加于球上的平均冲力?解：（1）由动量定理45°60°可知：冲量的方向如图所示，平均冲力的方向与的方向相同。（2）建立如图所示的坐标系O-xy,将初、末两状态动量分别向x、y轴投影：45°60°乒乓球得到的冲量大小为：(3)由动量定理：得【例4】一只篮球质量为0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s。求：对地平均冲力。解：篮球到达地面的速率tF(max)F0.019sO对地平均冲力为:相当于40kg重物所受重力!【例5】一质量为0.05kg、速率为10m·s-

7、1的刚球，以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．O想一想解　由动量定理得：方向与轴正向相同．O【例6】质量为m=300kg的重锤从高度为h=1.5m处自由下落到受锻压的锻件上，如图所示，工件发生变形。如果作用时间（1）t=0.1s；（2）t=0.01s，求锤对工件的平均冲力。解：质点系质点系动量定理：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.因为内力，故四.质点系的动量定理质点系总动量的变化与内力的冲量无关。注意内力不改变质点系的动量推开前后系统动量不变！【例7】一颗子弹