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1、第12卷第6期中国管理科学Vol.12,No.62004年12月ChineseJournalofManagementScienceDec.,2004文章编号:1003-207(2004)06-0018-05中国股市收益率分布特征研究卢方元(西南交通大学经济管理学院,成都610031;郑州大学商学院,郑州450052)摘要:应用修正Weibull分布对上海综合指数收益率和深圳成分指数收益率的分布状况进行研究。结果表明:经过简单的移位变换后,上证综指收益率和深成指收益率可完全用修正Weibull分布来刻画;大收益率服从次指数分布,小收
2、益率服从超指数分布;两股指收益率的概率分布存在一些差异,上证综指的波动性大于深成指的波动性;沪深股市收益率的分布在1996年以后发生了较大的变化,其中沪市变化更大。关键词:中国股市;收益率;修正Weibull分布中图分类号:F830.9文献标识码:A都是对沪深股市收益率的分布作整体的描述,没有1引言研究沪深股市大、小收益率的分布状况及其差异。股市综合指数是一种特殊的投资组合,对其收本文利用文献[10]介绍的修正Weibull分布(mod-i益率进行研究,有助于人们了解股市的结构,分析股fiedWeibulldistribution)对沪深股市收益率的分布市的风险以及判断股市未来变
3、化趋势。在已有的对状况进行实证分析,重点研究沪深股市大、小收益率国外股指收益率的实证分析中,比较一致的结果的分布状况及其差异。[1~4]是:收益率的分布是单峰的(unimodal);收益率2修正Weibull分布及参数估计序列不独立,标准差是一个随时间变化而变化的随机变量,即呈现波动率聚类(volatilityclustering);具设f(x)和F(x)分别为随机变量X的概率密度有比正态分布更厚的尾(fat/heavytail)。对国内沪函数和概率分布函数,如果深指数收益率的某些统计特性,也有文章进行了一1-1-(
4、x
5、)f(x)=2e(1)/2
6、x
7、些分析,得到了一些与国
8、外股指收益率分布相似的2结果。如,文献[5]在上海股市收益率的分布特性进则称X服从参数为,的对称修正Weibull分布。行研究时,得到股指收益率具有非正态性,并利用(1)式中的是确定分布形状的指数,当<1GED、ARCH和TPN三种模型模拟了收益率的真实时,分布是次指数分布,尾部比指数分布胖;当分布,而文献[6]的分析发现在排除异常事件干扰的>1时,分布是超指数分布,尾部比指数分布瘦;情况下,收益率服从正态分布;文献[7]在对沪深股当=2时,分布是正态分布。是尺度参数,控制市收益率分布的非正态性和独立性进行检验时,得分布的宽度,所起的作用类似于正态分布的标准差。
9、出沪深股市收益率的分布具有非正态性和非独立修正Weibull分布有一个很好的性质,那就是性;文献[8]认为中国股市收益率从整体上完全不符由(2)式所确定的随机变量Y服从标准正态分布。合正态分布,而大体上符合自由度为5~9的t分
10、X
11、Y=sgn(X)2()2(2)布;文献[9]在对沪深股市六类综合指数收益率的分布函数进行研究时,认为用稳定Paretian分布对这其中sgn(X)为符号函数。容易证明:如果由(2)式些股指收益率进行描述是可以接受的。上述的文献所确定的随机变量Y服从标准正态分布,那么随机变量X的密度函数一定具有(1)式形式,即X服从收稿日期:2004-03-06;修订日期:
12、2004-11-15基金项目:国家自然科学基金资助项目(70171054);国家统计局修正Weibull分布。这样人们就可以借助标准正态重点研究项目(lx03-04)分布的有关性质对修正Weibull分布进行深入研作者简介:卢方元(1962-),男(汉族),河南商城人,郑州大学商学院教授,西南交通大学经济管理学院在读博士生,究。研究方向:数量经济学及金融工程等.对于给定的样本观察值,通常用极大似然估计第6期卢方元:中国股市收益率分布特征研究19[11]法对(1)式的参数进行估计。但由于似然方程是正Weibull分布对X的变化情况进行描述就越恰非线性的超越方
13、程,需用牛顿等方法进行迭代,不仅当。反之,如果Y与X的线性关系不显著,表明关计算烦琐,还可能因为初始点选择不当,而使得迭代系式(2)不显著成立,此时用修自Weibull分布对X过程不收敛。本文将借助(2)式,应用线性回归的方垢变化情况进行描述是不合适的。极大似然估计法法间接地对(1)对的参数进行估计。是在分布已知的情况下进行的,本身不能判断随机在(2)式中,变量X的观察值通常是已知的,而变量是否真正服从该分布。量Y的值是未知的。
