复杂目标矢量电磁散射的高效方法快速多极子方法及其应用

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1、电子科技大学博士学位论文复杂目标矢量电磁散射的高效方法--快速多极子方法及其应用姓名：胡俊申请学位级别：博士专业：电磁场与微波技术指导教师：聂在平2000.5.1电子科技大学博士论文摘要由于强烈的工程应用背景，复杂目标矢量电磁散射研究一直广受关注。本文采用快速多极子方法、多层快速多极子方法及其它扩展方法来分析复杂目标的三维矢量散射。本文首先回顾了用于散射分析的积分方程方法、微分方程方法和混合方法。深入研究了快速多极子方法的基础一矩量法的关键技术，提出用加减近奇异项和切平面上三角形积分的方法处理近奇异性积分，并讨论了矩阵的稀疏化技术。接着，详细研究了快速多极子方法。f本文的快速多极子方法基于均匀

2、网格分组，以便于划分附近区和非附近区，计算结果精确芤虽然，矩阵与矢量相乘的计算量比O(N。5J量，．、级稍大，但其存储量低于o(N“’J量级，故更适于电大尺寸目标计算。本文还研究了快速多极子方法的三种扩展方法一最陡下降快速多极子方法、快速多极子方法一快速傅立叶变换法和多层快速多极子方法。最陡下降快速多极子方法将三维点源格林函数用最陡下降路径上的若干个二维格林函数叠加来表示。二维格林函数则用二维快速多极子方法计算。快速多极子方法一快速傅立叶变换法利用均匀网格中转移因子的平移不变性，将转移过程中的线性卷积转化为离散圆卷积．以便于采用快速傅立叶变换高效计算。对于近平面型目标的散射。最陡下降快速多极子

3、方法和快速多极子方法一快速傅立叶变换法的效率明显高于快速多极子方法。对于非近平面型目标的散射，快速多极子方法则优于最陡一F降快速多橱子方法和快速多极子方法弋快速傅立叶变换法。当未知量N>>l时，应用多层快速多和子方法能够获得更高效率．y多层快速多极子方法是多层级的快速多极子方法的应用。它的特点是基于树形结构1}j算：逐层聚合、逐层转移和逐层配置。本文重点研究了该法的原理、树形算法与数值误差．并首次将快速勒让德展开方法用于转移因子的快速计算，取得了比直接计算转移冈子更高的计算效率。本文还以导体球的散射为例对比考察了快速多极子方法和多层快速多极子方法，发现当N>35000时，多层快速多极子方法将优

4、于快速多极子方法。最后，本文还研究了快速多极子方法的应用。f除应用于复杂导电目标散射之外．本文还将快速多极子方法应用于涂敷目标散射分析。对于薄有耗介质涂敷问题，本文采用快速多极子方法和阻抗边界条件实现了其电磁散射的精确建模和高效分析。本文还将快速多极子方法与复波数技术相结合。有效地解决了二维导电腔体散射问题．采用该方法可克服腔体内谐振性，大大降低所需的迭代次数。除快速多极子方法在波动问题中的应Hj之外，本文还将快速多极子方法用于静态问题的求解。文中仅给出了两个基本的应用：空间任意分布线电荷间电位分析及多导体传输线系统电容的提取。它们的处理思路相似：将实变量变换到复平面上，再用快速多极子方法计算

5、。事实上．快速多极子方法的应用还远不止这一些。由于时问有限，快速多极子方法在静态问题中的更深入应用如非均匀分层介质中三维摘要导体电容提取等问题，将在以后的工作中开展。本文所有数值结果均与独立的测量值或文献结果吻合电好，充分说明了快速多极子方法及其扩展方法的高效性及精确性。本文研究工作为复杂三维目标尤其是电大尺寸复杂目标的矢量电磁散射的精确建模和高效分析提供了强有力的手段。可以预计，随着快速多极劭洲凝槲鼽雌胜崂赚撒够好施黼矿黼醐赧户关键词：矢量瓷曲，电大)爵目标，快速主璃辱方法，多层快速爹霰子方法，最陡睾磊秧速多极子方法，快速多极子方法一快速傅立叶变换法＼／II屯子科技大学博士论文Abstrac

6、tTheresearchofelectromagneticscaRedngfromcomplextargethasattractsmuchattentionsforlongtimeforstrongengineeringapplicationrequirement．Thefastmultipolemethod，multilevelfastmultipolealgorithmandtheextendedmethodshavebeenusedtosolve3-Dvectorscatteringfromcomplextargetinthispaper．Firstly,theintegralequat

7、ionmethod，differentialequationmethodandhybridmethodsusedforanalysisofscatteringarereviewedinthepresentpaper．Thesparsematrixtechniqueisdiscussed．Thekeytechniquesofmomentofmethod，asthebasisoffastmultipo