导学案配套14.1.4单乘单、单乘多

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1、14.1.4整式的乘法第一课时：单项式乘以单项式和单项式乘以多项式初2016级数学组刘潇2017年10月11日做有生命温度的教育，为学生的品质人生奠基THEHIGHSCHOOLATTACHEDTOYUNNANMINZUUNIVERSITY问题1光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？答：地球与太阳的距离约是：(3×10５)×(5×10２)千米．活动1创设问题情境，激发学生兴趣讨论（１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)?计算过程中用到哪些运算律及运算

2、性质？（２）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2，怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：15×10７=1.5×108（千米）ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.归纳：单项式与单项式相乘，把它们的()、()分别相()，对于()，则连同它的()作为积的()．同底数幂指数系数只在一个单项式里含有的字母乘一个因式类似地：2ac5•（－3）b3c2=2×（－3）(a•b3)•(c5•c2)=－（

3、2×3）ab3c5+2=－6ab3c7问题2：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？abcpapbpcp再探法则方法1：abcpapbpcp先求扩大后的绿地的边长，再求面积。方法2：先求原绿地和新增绿地的面积，再求他们的和。(a＋b＋c)ppbpapc＋＋你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？再探法则方法1：abcpapbpcp方法2:(a＋b＋c)ppbpapc＋＋(a＋b＋c)ppbpapc＋＋＝再探法则单项式与多项式相乘，就是用单项

4、式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．单项式乘以多项式的法则：pbpapc＋＋(a＋b＋c)p＝问题3：一个长方体的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？解：若底面积不变高变为（3x+2y）时，它的体积又是多少？解：答：这个长方体的体积是12x2y。答：这个长方体的体积是(12x2y+8xy2)。4xy•3x=4×3x•x•y=12x2y4xy•(3x+2y)=4xy•3x+4xy•2y=12x2y+8xy2计算：(1)3x2y(－2xy3)；(2)(－5a2b3)(－

5、4b2c).解：3x2y(－2xy3)=[3×(－2)](x2•x)(y•y3)=－6x3y4.解：(－5a2b3)(－4b2c)=[(－5)×(－4)](b3•b2)a2c=20a2b5c.活动2例题计算：(3)(－3ab)(－a2c)2•6ab.解：(－3ab)(－a2c)2•6ab=(－3ab)•a4c2•6ab=[(－3)×6](a•a4•a)(b•b)c2=－18a6b2c2.活动2例题【对应练习】１.计算：(1)3x2•5x3;(2)4y•(－2xy2);(3)(3x2y)3•(－4x);(4)(－2a)3•(－3a)

6、2.解：原式=15x5解：原式=－8xy3解：原式=－108x7y3解：原式=－72a5(1)(－4x2)(3x＋1)；●(2)(ab2－2ab)(ab)1223解：=－12x3－4x2(ab)●(2)(ab2－2ab)1223==(ab2)23●(ab)12＋●(－2ab)(ab)12a2b313－a2b2活动2例题2(1)(－4x2)(3x＋1)=(－4x2)•(3x)＋(－4x2)•11化简：x(x2－x)＋2x2(x＋1),解：x(x2－x)＋2x2(x＋1)=x3－x2＋2x3＋2x2=3x3＋x2其中x=－2.当x=－

7、2时，原式=3×(－2)3＋(－2)2=－20=－24＋4【对应练习】回忆:１.单项式乘单项式的法则.２.单项式乘多项式的法则.①单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把他们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则。②单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是用去乘多项式的，再把所得的积。小结系数同底数幂连同它的指数作为积的一个因式单项式每一项相加作业完成导案达标检测部分