反比例函数与几何的综合应用

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1、反比例函数与几何的综合应用课型：复习课授课时数：1课时授课人：辜兰英授课时间：2017.5.16一、教学目标：知识与技能目标：1、通过练习巩固反比例函数图像的性质和基本几何图形的性质2、培养学生灵活应用反比例函数与几何图形的性质解决相关的综合性问题。过程与方法：经历反比例函数与几何图形的综合应用，发展学生猜测，分析解决问题的能力，感悟数形结合的数学思想方法。情感态度和价值观：体会数学问题的挑战性和巧妙性，在探索中激发学生的求知欲，培养学生积极思考的良好学习习惯。二、教学重点难点：重点：反比例函数与几何图形性质的综合

2、应用。难点：对几何图形的理解分析以及图形性质的灵活应用。三、教学用具：课件四、教学方法：观察、探究、引导归纳五、教学过程设计：课堂导入：导入揭示并板书课题反比例函数与几何的综合应用题型一：反比例函数与一次函数【例1】(2016·雅安)已知直线l1：y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y＝交于点C(1，a)．试确定双曲线的函数表达式；(2)将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式；(3)在(2)的条件下，点P是线段AC上的点(不包括端点)，过点P作x轴的平行线，分别交l2于

3、点M，交双曲线于点N，求S△AMN的取值范围．（1）教师读题，学生观察、分析、思考。（2）教师提问，引导学生理解，分析题意，应用条件解题。（3）想一想解这个题还有其他的方法吗？（4）这个题目用到了我们学过的哪些知识？【对应训练】1．(2016·安顺)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n，6)，点C的坐标为(－2，0)，且tan∠ACO＝2.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点B的坐标．题型二：反比

4、例函数的几何意义例2、(2016·宜宾)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交A(2，－1)，B(，n)两点，直线y＝2与y轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积．【对应训练】2、(2016·资阳)如图，在平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(1，0)，(3，1)，(3，3)，双曲线y＝(k≠0，x＞0)过点D.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE，求△CDE的面积．题型三：反比例函数与动态几何【例3】(2016·黄冈

5、)如图，已知点A(1，a)是反比例函数y＝－的图象上一点，直线y＝－x＋与反比例函数y＝－的图象在第四象限的交点为点B.(1)求直线AB的解析式；(2)动点P(x，0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．【对应训练】3．(2016·镇江)如图1，一次函数y＝kx－3(k≠0)的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B(4，b)．(1)b＝____；k＝____；(2)点C是线段AB上的动点(与点A，B不重合)，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于

6、点D，求△OCD面积的最大值；(3)将(2)中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上(如图2)，求点D′的坐标．归纳小结、拓展升华1、通过今天的学习你有哪些收获？2、课后练习教师点评：何宏真：语言流畅有条理，题目设置有梯度，教学方法多样，提问方式多样，讲枯燥的讲解变成生动的传授，能够引导学生有效学习，但是语速略快。钟凯：要求学生将讲过的方法用于解题实践，分为多种方法讲解，培养学生思维的灵活性，流畅性，开发学生智力，培养学生能力的同时提高了学

7、生的解题水平。蔡瑞理：精选例题，能够结合图像给出最简便的讲解，但课堂内容略显单薄，平时应注意引导学生知识的积累，丰富学生的知识面。李霞：教学基本功扎实，特别是教学逻辑思维较强，能应用例题对比方法引导学生思考、总结、归纳。训练学生的思维能力。韦进芳：教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考。魏清素：能精选练习题，题目设置有梯度，提问面向中下等学生。注意了知识的衔接，应用了知识迁移的教学方法，使学生易懂，学生主动参与性不够，有待提高。宋琼基：重点难点把握到位，选择的内容具有针对性，学

8、生思维活跃，回答问题主动积极。谢居全：教学方法得当，例题原则恰到好处，让学生对比归纳学习，总结类型题，一题多解，方法到位，语言精练。但是，课堂容量偏多。