Stochastic Heat Equation And Catalytic Super-Brownian Motion(Zahle)

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1、StochasticHeatEquationandCatalyticSuper-BrownianMotionvorgelegtvonDiplom-MathematikerHenrykZahleÄausJenaVonderFakultÄatII{MathematikundNaturwissenschaftenderTechnischenUniversitÄatBerlinzurErlangungdesakademischenGradesDoktorderNaturwissenschaften{Dr.rer.nat.{genehmigteDissertationPromotionsau

2、sschuss:Vorsitzender:Prof.Dr.DirkFerusBerichter:Prof.Dr.JÄurgenGÄartnerProf.Dr.SylvieRoellyTagderwissenschaftlichenAussprache:5.Oktober2004Berlin2004D83MeinemVaterIchdankeinersterLiniemeinerMutter,diemeinemathematischeLaufbahnsehrgefÄorderthatundaufderenUnterstÄutzungichmichstetsverlassenkonnt

3、e.EbensobinichmeinerSchwesterIljana,ihremMannChristianGla¼ersowieHerbertZiezoldsehrdankbar,diejederzeitfÄurmichdawaren.WeiterhindankeichmeinerBetreuerinSylvieRoellyfÄurihreUnterstÄutzungundFÄor-derung.IhremathematischenKommentareundstilistischenHinweisehabeninbeson-deremMa¼ezumEntstehendieserA

4、rbeitbeigetragen.FÄurhilfreicheDiskussionenmÄochteichmichauchbeiMatthiasBirkner,KlausFleisch-mann,AxelSimrothundRogerTribebedanken.InsbesonderedieGesprÄachemitRogerTribewarenfÄurdieErstellungdieserArbeitsehranregend.WÄahrendmeinerPromotionhabeichdieangenehmeAtmosphÄareimBerlinerGraduierten-kol

5、legStochastischeProzesseundProbabilistischeAnalysis"sehrgeschÄatzt.IchdankeallenMitgliederndesKollegs,insbesondereMatthiasanderHeiden,StefanAnkirchner,Ste®enDereich,Pierre-YvesLouisundChristianVormoor.InvielerleiHinsichthabeichvonmeinenGastaufenthaltenandenUniversitÄatenvonWar-wickundOttawapr

6、o¯tiert.IndiesemZusammenhangbedankeichmichbeiDavidElwor-thyundRogerTribebzw.beiDonDawson,diedieseAufenthalteermÄoglichten.SehrdankbarbinichJÄurgenGÄartner,dasserdieRolledesBerichtersÄubernommenhat.Schlie¼lichdankeichderDeutschenForschungsgemeinschaftsowiedemMarieCuriePro-grammderEuropÄaischenU

7、nionfÄurdie¯nanzielleUnterstÄutzung.Berlin,August2004HenrykZÄahleAbstractThisthesisconcernstheexistenceofcertainstochasticprocesseswithin¯nitedimensionalstatespacesaswellasregularitypropertiesoftheirsamplepaths.Amainobjectofinterestisth