带电粒子在匀强磁场中的运动(I)

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1、洛伦兹力与现代科技一、运动电荷在磁场中的运动规律F洛=0匀速直线运动F洛=Bqv匀速圆周运动F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv与B成θ角在只有洛仑兹力的作用下一、运动电荷在磁场中的运动规律垂直磁场方向：R＝mvsinθ/qBT=2πm/qB平行磁场方向：螺距d＝2πmcosθ/qB人类对速度的渴望从未停止过，经过前辈们的不懈研究探索，光速幸运地成为了我们世界的极限速度。但单就目前人类的科技水平，想要在宏观世界中接近或达到光速就好比是天方夜谭。不过在微观世界中，由于回旋加速器的出现，粒子已经能被加速到很高的速度。因此，回旋加速器被广泛应用于科研、医疗等诸多方面；且随着

2、人们需求的增加，可以加速多种粒子的加速器也应运而生。超灵敏小型回旋加速器二、回旋加速器１.直线加速器二、回旋加速器原理：带电粒子受电场力作用，当场力对粒子做正功，使其获得高能量缺点：①电压不可能无限提高，特别是装置的耐压程度有一定的限制②占有得空间范围大２.回旋加速器回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置回旋加速器的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。置于中心的粒子源产生带电粒子射出来，受到电场加速，在D形盒内不受电场，仅受磁极间磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面内作圆周运动。

3、如果D形盒上所加的变交电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上极性变号，粒子仍处于加速状态。由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV）那么如何使交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率就是回旋加速器要解决的主要问题运动的带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力为：F=Bqv带电粒子做圆周运动的向心力为：F=mv2/R将两式联立得：mv2/R=BqvR=mv/Bq则粒子做圆周运动的周期为：T=2πR/vT=2πm/Bq由此可

4、见，粒子运动的周期与其速度、半径是无关的，我们只要每隔半个周期调整两极板间的电压方向，就可以实现对带电粒子的不断加速。这也是为什么要使用交流电的原因。２.工作原理①交变电压的周期＝带电粒子在磁场中运动的周期T＝2πm/Bq.②设粒子被引出D形盒前最后半周的轨道半径为R，则带电粒子从加速器飞出时的速度为Vmax=BqR/m.引出速度只与磁感强度和D形盒半径有关，与加速电压无关。因为加速电压只影响带电粒子加速的总次数。不过根据狭义相对论原理，粒子的质量随速度的增大而增大，如果加于D形盒两极的交变电场频率不变的话，粒子由于每次迟到一点而不能保证总被加速。上述回旋加速的理论就不再适用了。对于同样

5、的动能，质量愈小的粒子速率愈大，相对论效应也愈显著。因此回旋加速器更适用于加速较重的粒子，但其速率始终不能无限制的提高。三、质谱仪１.电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转．２.质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质量的仪器，叫做质谱仪．3.质谱仪的构造①带电粒子注入器②加速电场（U）③速度选择器（E,B1）④偏转磁场（B2）⑤照相底片4.质谱仪工作原理