带电粒子在复合场中运动的问题

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1、第七节：带电粒子在组合场、复合场中的运动例题1：如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度v0垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v.(2)电场强度E和磁感应强度B的比值B.题型一：带电粒子在电、磁组合场中的运动一、组合

2、场及其特点1.组合场：一般是指由电场和磁场或磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况．2．组合场的特点：在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力．3．处理该类问题的方法(1)分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动．(2)正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上特别注意运用几何知识，寻找关系．(3)选择物理规律，列方程．对类平抛运动，一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动，应注意

3、洛伦兹力提供向心力这一受力特点．(4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向．该速度是联系两种运动的桥梁．例题2：如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为＋q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度vmax.(mg＞μqE，小球的带电量不变)1．复合场一般指在某空间有场、场、场中的两个或三个同时并存的场．带电粒子在复合场中运动时，除了分析其所受洛伦兹力外，还应注意分析重力和电场力是否存

4、在．其分析方法与力学分析方法相同，利用力学三大观点，即动力学、能量和动量的观点进行分析．重力电磁二、复合场及其特点2.重要特点：(1)洛伦兹力永远与速度垂直，不做功．(2)重力和电场力做功均与路径无关，只由初末位置决定．(3)当重力和电场力做功总和不为零时，粒子的动能必然变化；洛伦兹力随速率变化而改变，粒子合力变化，使粒子做变加速运动．3．带电粒子在复合场(叠加场)中的运动情况(1)直线运动：自由的带电粒子(无轨道约束)在复合场中的直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力．这是因为电场力和重力都是恒力．

5、当速度变化时．会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化．粒子的运动方向就要改变而做曲线运动．在具体题目中，应根据F合＝0进行计算．(2)匀速圆周运动：当带电粒子在复合场中，重力与电场力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子就做匀速圆周运动．此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式来进行分析．(3)一般曲线运动：当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，一般用动能定理或功能关系计算．BD例题3：不计重力的负粒子能够在如图所示的正

6、交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是()A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过C．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变BC三、应用：粒子速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、霍尔效应等，对应原理如下：装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝E/B

7、，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，qU/d＝qvB，U＝Bdv例题4：医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小的电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零

8、．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负分别为(　　)题型三：复合场在科技中的应用A．1.3m/s，a正、b负B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s