新人教版九上《22.3实际问题与二次函数》ppt课件

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1、22.3实际问题与二次函数第３课时新安中学　　张立平２０１４.１０.２４2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线上小下大高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)基础扫描3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数

2、有最值，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1基础扫描抛物线形拱桥，当水面　在ＡＢ时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度ＣＤ为多少？水面宽度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●当时，所以，水面下降1m，水面的宽度为m.∴水面的宽度增加了m探究3：解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点（2，-2），可得所以，这条抛物线的二次函数为：当水面下降1m时，水

3、面的纵坐标为ABCD抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面的宽度增加了m(2,2)解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点（0，0），可得所以，这条抛物线的二次函数为：当时，所以，水面下降1m，水面的宽度为m.当水面下降1m时，水面的纵坐标为CDBEXyxy00Xy0Xy0(1)(2)(3)(4)想一想通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？加油建立适当的直角坐标系审题，弄清已知和

4、未知合理的设出二次函数解析式求出二次函数解析式利用解析式求解得出实际问题的答案（1）根据实际问题，构建二次函数模型（2）运用二次函数及其性质求函数最值解题方法归纳解题思想归纳（1）建模思想：根据题意构造二次函数（2）数形结合思想：根据图象特征来解决问题有一抛物线型的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M左，右各5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？练一练：作业布置：Ｐ－５２中的６、７、８三题