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时间：2019-08-02
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1、椭圆的定义与标准方程分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10；解：∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为∴所求的椭圆的标准方程为∵2a=10，2c=8∴a=5，c=4（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点解：∵椭圆的焦点在y轴上，由椭圆的定义知，∴设它的标准方程为
2、又∵c=2∴所求的椭圆的标准方程为练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；(1)a=,b=1,焦点在x轴上；(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P()点；(4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).练习：P36T2例3.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是.(0,4)变1：已知方程表示焦点在y轴上的 椭圆，则m的取值范围是.(1,2)F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/9＝1的两个焦点，M为椭圆上的一点，O为坐标原点，若
3、MF2
4、＝2，N为MF2的中点，则
5、ON
6、＝____
7、______。MN4练习：P36T3例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2。从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？练习：P36T4
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