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时间：2019-08-02
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1、高等数学由杨艳制作第四章一元积分学4.3微积分基本定理与基本公式4.3.1微积分基本定理4.3.2微积分基本公式4.2.3小结引例（变速直线运动中位置函数与速度函数的联系）分析：变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为4.3.1微积分基本定理考察定积分通常称I(x)为变上限积分函数.证连续，则变上限积分函数在[a,b]上可导，且由积分中值定理得连续，则变上限积分函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数.定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.证其它变限积分函数求导公式例2求解分析：这是型不
2、定式，应用洛必达法则.证令定理3（微积分基本公式）证4.3.2微积分基本公式牛顿—莱布尼茨公式令令注意微积分基本公式表明：求定积分问题转化为求原函数的问题.例4求解由图形可知例5求解例7计算余弦曲线在上与x轴所围成的平面图形的面积.例6设计算4.微积分基本公式：设1.变上限积分函数3.变限积分函数的求导计算4.3.3小结2.微积分基本定理则积分中值定理微分中值定理牛顿–莱布尼兹公式
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